Ich bin gerade fleißg beim physiklernen und hänge an folgendem Problem fest:
Genau wie beim Gleichstrom gibt es beim Wechselstrom die Spannung U und die Stromstärke I - Formeln U=û*sin(wt); I=î*sin(wt) [w= kleines Omega] -
doch was bedeutet denn nun U=Effektivwert und û=Scheitelwert bzw. I=Effektivwert und î=Scheitelwert?
Wie soll ich das verstehen? Ist der Betrag der Spannung die aus meiner Steckdose kommt nun der Effektivwert oder der Scheitelwert? Was sagen diese zwei Werte aus und in welchem Zusammenhang stehen sie?
Ich bin gerade fleißg beim physiklernen und hänge an folgendem
Problem fest:
Genau wie beim Gleichstrom gibt es beim Wechselstrom die
Spannung U und die Stromstärke I - Formeln U=û*sin(wt);
I=î*sin(wt) [w= kleines Omega] -
doch was bedeutet denn nun U=Effektivwert und û=Scheitelwert
bzw. I=Effektivwert und î=Scheitelwert?
Bei der Gleichspannung/beim Gleichstrom ist doch U bzw. I die gegenwärtig anliegende Spannung / der gegenwärtig fließende Strom.
So ist daß auch mit dem Wechselstrom. Nur daß hier der zum aktuellen Zeitpunkt fließende Strom eben von der Zeit abhängt - er wechselt. Diese Zeitänderung ist eine Wellenfunktion (sieht im Graph aus wie eine Welle) und hat den Maximalwert î.
Wie soll ich das verstehen? Ist der Betrag der Spannung die
aus meiner Steckdose kommt nun der Effektivwert oder der
Scheitelwert? Was sagen diese zwei Werte aus und in welchem
Zusammenhang stehen sie?
Der Betrag der aus Deine Steckdose kommt ist ebend von der Zeit abhängig. 50 mal in der Sekunde kommen da 230V - relativ zum Nullleiter - raus, 50 minus 230V und entsprechend alle Werte dazwischen 100 mal.
So ist daß auch mit dem Wechselstrom. Nur daß hier der zum
aktuellen Zeitpunkt fließende Strom eben von der Zeit abhängt
er wechselt. Diese Zeitänderung ist eine Wellenfunktion
(sieht im Graph aus wie eine Welle) und hat den Maximalwert î.
Na, ja, der begriff Wellenfunktion ist hier wohl etwas
mißverständlich benutzt.
Es soll wohl eher eine Sinusfunktion sein, oder auch
Kreisfunktion, nicht wahr?
Wie soll ich das verstehen? Ist der Betrag der Spannung die
aus meiner Steckdose kommt nun der Effektivwert oder der
Scheitelwert? Was sagen diese zwei Werte aus und in welchem
Zusammenhang stehen sie?
Das ist von der Betrachtungseise nzw. auch vom Anwendungsfall
abhängig?
Zunächst liegt ja an der Steckdose eine Wechselspannung an,
aus der über einen Lastwiderstand ein Strom resultiert.
Da die Spannung zeitlich veränderlich ist, muß sie anders
beschrieben werden als einezeitlich unveränderliche
Gleichspannung.
Die Momentanspannung -> durch Sinusfunktion zu beschreiben
Die Scheitelspannung -> das ist das Maximum des Betrages
der Sinusspannung (also Betrag der max. Amplitude).
Der Effektivwert: Das ist nun das Integral des Betrages
über die Zeit (das entspicht dem Wert einer Gleichspannung/
Gleichstrom, die an einem ohmschen Widerstand die gleiche
Leistung abgibt -> sogenannter Gleichstromwert).
Da es sich um einen periodischen Vorgang handelt muß über
eine Periode integriert werden. Aber beachte: Da es eine
positive und eine negative Halbwelle gibt, muß vorher der
Betrag der Momentan-Spannung/-Strom. gebildet werden.
Die negative Halbwelle wird sozusagen hochgeklappt.
Der Betrag der aus Deine Steckdose kommt ist ebend von der
Zeit abhängig. 50 mal in der Sekunde kommen da 230V - relativ
zum Nullleiter - raus, 50 minus 230V und entsprechend alle
Werte dazwischen 100 mal.
Nein, die 230V sind eben der Effektivwert. Es kommt als max.
Spannung (Scheitelwert) eine wesentlich höhere Spannung raus.
nämlich 230V * Wurzel(2)= ca.325V !!!
So läßt sich dann auch bei einer rein sinusförmigen
Spannung/Strom leicht der Effektivwert aus dem Scheitelwert
berechnen: Ueff= Uscheitel/Wurzel(2)
Gruß Uwi
bei wecheselspannugn wird immer das wirkverhältnis zu
gleichstrom angegeben aus scheitelwert / 2^0.5 = effektivwert
das stimmt nur bei rein sinusförmigen Wechselspannungen! Wenn irgenwelche Verzerrungen vorliegen, gilt das nicht mehr. Und das ist der Normalfall, da viele Verbraucher den Strom nicht wie ein ‚ohmscher Widerstand‘ aufnehmen (I=U*R), sondern z.B. Motoren mit einer Phasenverschiebung, (ältere) Netzteile nur im Spitzenbereich der Spannung. In Verbindung mit dem Innenwiderstand des Stromnetzes ergeben sich dann die Verzerrungen. Beim Messen einer Wechselspannung werden diese Verzerrungen nur durch höherwertige Messgeräte (in gewissem Umfang) berücksichtigt; diese sind mit der Zusatzbezeichnung ‚True-RMS‘ gekennzeichnet.
bei wecheselspannugn wird immer das wirkverhältnis zu
gleichstrom angegeben aus scheitelwert / 2^0.5 = effektivwert
das stimmt nur bei rein sinusförmigen Wechselspannungen! Wenn
irgenwelche Verzerrungen vorliegen, gilt das nicht mehr. Und
das ist der Normalfall, da viele Verbraucher den Strom nicht
wie ein ‚ohmscher Widerstand‘ aufnehmen (I=U*R), sondern z.B.
Motoren mit einer Phasenverschiebung, (ältere) Netzteile nur
im Spitzenbereich der Spannung. In Verbindung mit dem
Innenwiderstand des Stromnetzes ergeben sich dann die
Verzerrungen. Beim Messen einer Wechselspannung werden diese
Verzerrungen nur durch höherwertige Messgeräte (in gewissem
Umfang) berücksichtigt; diese sind mit der Zusatzbezeichnung
‚True-RMS‘ gekennzeichnet.
Wessis…
Du kannst jegliches Leistungsmessgerät, welches ja schlicht aus einem Strommesser samt Spannungsmesser besteht, als Wirk-, Blind- oder Scheinleistungsmeßgerät schalten.
Der Effektivwert: Das ist nun das Integral des Betrages
über die Zeit (das entspicht dem Wert einer Gleichspannung/
Gleichstrom, die an einem ohmschen Widerstand die gleiche
Leistung abgibt -> sogenannter Gleichstromwert).
Das Integral des Betrages wäre nur eine Art zeitlicher Mittelwert.
Der Effektivwert wird gebildet, indem man den Wert (Spanung oder Strom) quadriert, über eine Periode integriert, das Integral anschließend durch die Periodendauer teilt und daraus die Wurzel zieht. Genauso ist er auch definiert.
Da es sich um einen periodischen Vorgang handelt muß über
eine Periode integriert werden. Aber beachte: Da es eine
positive und eine negative Halbwelle gibt, muß vorher der
Betrag der Momentan-Spannung/-Strom. gebildet werden.
Die negative Halbwelle wird sozusagen hochgeklappt.
Nein, die Polarität brauchst Du nicht beachten. Bei der Quadrierung geht das automatisch.
Der Effektivwert wird gebildet, indem man den Wert (Spanung
oder Strom) quadriert, über eine Periode integriert, das
Integral anschließend durch die Periodendauer teilt und daraus
die Wurzel zieht. Genauso ist er auch definiert.
…und dem möchte ich nur noch hinzufügen, daß der Effektivwert im Englischen „root of the mean square“ („RMS“) heißt, und somit direkt die Definition ausdrückt: „Quadratwurzel aus’m Mittelwert des Quadrats der Funktion“.
Du kannst jegliches Leistungsmessgerät, welches ja schlicht
aus einem Strommesser samt Spannungsmesser besteht, als Wirk-,
Blind- oder Scheinleistungsmeßgerät schalten.
Jegliches ? Du meinst höchstens die alten analogen Messgeräte, und da auch nur die mit Weicheiseninstrumenten. Nur diese zeigen den Effektivwert an, Drehspulinstrumente den Mittelwert, nicht den Effektivwert und die aufgedruckte Skala für Effektivwerte gilt auch hier nur für sinusförmige Spannungen/Ströme. Mach das doch bitte mal mit modernen Leistungsmessgeräten (digitale Handmultimeter).
Und verrat mir doch auch mal, wie Du von den verschiedenen Leistungsmessungen auf Strom und Spannung zurückschließen willst. Einfach die Watts durch 230V teilen? Und gibt das dann den Effektivwert, den Mittelwert oder den Spitzenwert?
Es ging mir eigentlich nur um die etwas zu einfache Vereinfachung: Effektivwert = Spitzenwert/Wurzel2 bzw. umgekehrt. Und das passt halt normalerweise nicht.
Du kannst jegliches Leistungsmessgerät, welches ja schlicht
aus einem Strommesser samt Spannungsmesser besteht, als Wirk-,
Blind- oder Scheinleistungsmeßgerät schalten.
Jegliches ? Du meinst höchstens die alten analogen Messgeräte,
und da auch nur die mit Weicheiseninstrumenten.
vom effektivwert oder Spitzenwert. In der Tat kannst du bei dreiphasigem Wechselstrom mit einem Leistungsmesser mit vier Anschlüssen den mit den drei Phasen so verknüpfen, daß er entweder die Blind-, Schein- oder Wirkkomponente mißt. Den Spitzenwert kann man ja formeltechnisch ermitteln und aus dem Effektivwert errechnen.
Wie die heutigen digitalen Leistungsmesser funktionieren, weiß ich nichtmal. hatte mir aber mal ein Meßgerät mit C520 selbst gebastelt, mehrfach sogar. ist aber nur ein einfacher A/D-Wandler, zur Leistungsmessung wäre noch ne kompliverfitzte Vorschaltung nötig.
Gruß
Frank
Nur diese
zeigen den Effektivwert an, Drehspulinstrumente den
Mittelwert, nicht den Effektivwert und die aufgedruckte Skala
für Effektivwerte gilt auch hier nur für sinusförmige
Spannungen/Ströme. Mach das doch bitte mal mit modernen
Leistungsmessgeräten (digitale Handmultimeter).
Und verrat mir doch auch mal, wie Du von den verschiedenen
Leistungsmessungen auf Strom und Spannung zurückschließen
willst. Einfach die Watts durch 230V teilen? Und gibt das dann
den Effektivwert, den Mittelwert oder den Spitzenwert?
Es ging mir eigentlich nur um die etwas zu einfache
Vereinfachung: Effektivwert = Spitzenwert/Wurzel2 bzw.
umgekehrt. Und das passt halt normalerweise nicht.
Den
Spitzenwert kann man ja formeltechnisch ermitteln und aus dem
Effektivwert errechnen.
Eben das kann man nicht! Die genannte Formel ‚Spitzenwert ist Effektivwert mal Wurzelzwo‘ gilt AUSSCHLIESSLICH bei Sinusförmigen Wechselspannungen und NICHT bei verzerrten, mit Oberwellen behafteten Kurvenformen, wie sie im normalen Leitungsnetz vorkommen. Du verwechselst diese Verzerrungen mit der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bei induktiven oder kapazitiven Lasten, die zu Blindleistung, Scheinleistung, Wirkleistung führt.
Wie die heutigen digitalen Leistungsmesser funktionieren, weiß
ich nichtmal. hatte mir aber mal ein Meßgerät mit C520 selbst
gebastelt, mehrfach sogar. ist aber nur ein einfacher
A/D-Wandler, zur Leistungsmessung wäre noch ne kompliverfitzte
Vorschaltung nötig.
Aktuelle Digitalmultimeter messen (normalerweise kurz nacheinander mittels eines A/D-Wandlers) Strom und Spannung und multiplizieren die beiden Werte. Angezeigt wird bei einfachen Geräten die Scheinleistung, bei höherwertigen die Wirkleistung und der Leistungsfaktor (cos Phi).
ich hab nen billig baumarkt leistungs/energiekosten meßgerät um 50€ aussem baumarkt (hersteller Düwi) mit nem altem analogen 5% leistungsmessgerät verglichen , im rahmen der spezifikation keine abweichungen feststellbar, also gibt es kostengünstige digitale lösungen, das gerät zeigt sogar cos phi und wirkleistung / scheinleistung an
