hallo!
ich hätte da mal eine frage:
welchen zusammenhang haben amplitude einer wechselspannung, effektivwert der spannung und die winkelgeschwindigkeit?
danke im voraus
mfg
pezi179
Hallo,
welchen zusammenhang haben amplitude einer wechselspannung,
effektivwert der spannung und die winkelgeschwindigkeit?
Es besteht folgender Zusammenhang:
U=1/Wurzel(2)*û
u=û*sin(w*t)
U…Effektivwert
u…Momentanwert
û…Scheitelwert(Amplitude)
Eine Wechselspannung ist eine Sinusgröße, die sich im zeitlichen Abstand
T ( T = Periodendauer ) in genau gleicher Weise fortwährend wiederholt.
Die Periodendauer T gibt an, wieviel Zeit für eine Periodendauer benötigt wird. Ihr Reziprokwert ist die Frequenz f = 1/T .
Eine Sinusschwingung wiederholt sich nach Ablauf des Winkels 2*Pi = 360° = w*T.
Mit der Kreisfrequenz ( Winkelgeschwindigkeit ) w = 2*Pi*f gilt somit für die Periodendauer T = 2*Pi / w
und für die Frequenz = 1/T = w / 2*Pi . Die Frequenz f bestimmt die Winkelgeschwindigkeit.
Die Amplitude û einer Wechselspannung beschreibt den Maximalwert dieser Wechselgröße.
Sinusgrößen werden in der Elektrotechnik überwiegend nicht mit Scheitelwerten ( Amplituden ), sondern mit Effektivwerten beschrieben.
Beispielsweise der Effektivwert Ieff eines Wechelstromes i(t) erzeugt in einem ohmschen Widerstand die gleiche mittlere Wärmeleistung wie ein Gleichstrom I = Ieff = Amplitudenwert / Wurzel(2).
Da verschiedene Spannungen/Ströme auch verschiedene Nulldurchgänge haben, ist auch der Nullphasenwinkel ( griech. Buchstabe Phi )wichtig…
—> u(t) = û * sin ( w*t + Phi )
oder
—> u(t) = û/( Wurzel (2) ) * sin ( w*t + Phi )
Hallo,
welchen zusammenhang haben amplitude einer wechselspannung,
effektivwert der spannung und die winkelgeschwindigkeit?Es besteht folgender Zusammenhang:
U=1/Wurzel(2)*û
[…]
U…Effektivwert
û…Scheitelwert(Amplitude)
Vorsicht! Der Effektivwert ist als quadratischer Mittelwert definiert (daher auch U_{RMS} genannt von „Root Mean Square“).
Ganz allgemein wird dafür integriert:
U_{RMS} = \sqrt{ 1/T \int_0^T dt U^2} [1]
Wobei T die Periodendauer ist. Nur bei sinusförmigen Wechselspannungen gilt dann U_{eff} = U_{peak} \sqrt{2}. Bei allen anderen Signalformen ist der Faktor „Wurzel 2“ beliebig falsch!
Nebenbei bemerkt ist es wegen [1] gar nicht so einfach, den „echten“ Effektivwert zu messen. Die meisten billigen Messgeräte messen stattdessen den Betragsmittelwert und haben einen Formfaktor für eine sinusförmige Wechselspannung fest vorgegeben.
Die Fragestellung war insofern unvollständig, da die Form der Wechselspannung nicht angegeben wurde.
Gruß
Fritze
bin natürlich bei der Wechselspannung von dem Fall einer Sinusgröße ausgegangen.
Mein Fehler, ich bin einfach davon ausgegangen, dass er sinusförmigen Wechselstrom meinte.
Mein Fehler, ich bin einfach davon ausgegangen, dass er
sinusförmigen Wechselstrom meinte.
Kein Problem. Meine Antwort war auch nicht böse, kritisierend oder gar herablassend gemeint. Da ich in letzter Zeit in anderen Brettern damit Probleme habe, sei das hier noch einmal ganz deutlich betont!
Gruß
Fritze
Kein Problem. Meine Antwort war auch nicht böse, kritisierend
oder gar herablassend gemeint. Da ich in letzter Zeit in
anderen Brettern damit Probleme habe, sei das hier noch einmal
ganz deutlich betont!
Ich wäre auch gar nicht auf die Idee gekommen, deine Antwort so zu deuten, war doch sehr sachlich.
Gruß
Dirk