Hallo!
Ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe:
Ein Wagen fährt in 2 Stunden von A nach B. Er startet um 13 Uhr. Die Fahrstrecke beträgt 150km. Ein zweiter Wagen fährt um 13:30 Uhr von B nach A. Er benötigt für die Fahrstrecke 2h 30min.
Stellen Sie dieses Problem graphisch dar und geben Sie an, wann und wo die beiden Wagen aneinander vorbeifahren.
Hallo Fragewurm,
Suche mal im Archiv dieses Brettes.
Vor ein paar Monaten hatten wir die selbe Frage, allerdings mit Zügen.
MfG Peter(TOO)
Hallo,
ähm, wie hast du das denn grafisch gelöst? Deine rechnerische Lösung ist dann nicht mehr weit davon entfernt. Du bestimmst die zwei Geraden und schneidest sie (es sind Geraden, weil du davon ausgehst, dass deine Züge mit gleichbleibender Geschwindigkeit fahren).
Reicht das als Hinweis? Wenn nein, dann lad mal irgendwo deine Zeichnung hoch und schick mal den Link.
Gruss x303
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Hallo!
Zuerst berechnest du das Verhältnis von v1 (Geschwindigkeit des 1. Wagens) zu v2 (Geschwindigkeit des 2. Wagens) durch gleichsetzen der Gesamtstrecke s.
Damit kannst du berechnen im welchen Verhältnis der zurückgelegte Weg des 1. Wagens s1 zu dem des 2. Wagens s2 bei gleicher Zeitspanne ist. Wenn du nun noch berechnest welchen Teil der Gesamtstrecke p%*s der 1. Wagen um 13:30 bereits zurückgelegt hat, kannst du folgende Gleichung aufstellen:
s = p%*s + s1 + s2
Und entweder nach s1 oder s2 - je nach dem wie du vorher gerechnet hast - auflösen.
Dann musst du das Puzzle nur wieder zusammensetzen 
Gruß
Regina
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Ein Wagen fährt in 2 Stunden von A nach B. Er startet um 13
Uhr. Die Fahrstrecke beträgt 150km. Ein zweiter Wagen fährt um
13:30 Uhr von B nach A. Er benötigt für die Fahrstrecke 2h 30min.
[…] wann und wo die beiden Wagen aneinander vorbeifahren.
Hallo,
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
==> x(t) = x0 + v (t – t0)
==> Aneinander-Vorbeifahr-Zeitpunkt T ist gegeben durch
x1(T) = x2(T) x10 + v1 (T – t10) = x20 + v2 (T – t20)
mit
x10 = 0 km
v1 = 150 km / 2 h = 75 km/h
t10 = 13 h
x20 = 150 km
v2 = –150 km / 2.5 h = –60 km/h
t10 = 13.5 h
Einsetzen der Zehlenwerte führt auf 75 (T – 13) = 150 – 60 (T – 13.5). Das kannst Du selbst nach T auflösen.
Gruß
Martin
Ups!
Hi!
Ich hab total übersehen, dass die Gesamtstrecke gegeben ist. Bei mir kommt aber das gleiche raus.
Grüße,
Regina
Hallo,
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
==> x(t) = x0 + v (t – t0)
==> Aneinander-Vorbeifahr-Zeitpunkt T ist gegeben
durchx1(T) =
x2(T) x10 +
v1 (T – t10) = x20 +
v2 (T – t20)mit
x10 = 0 km
v1 = 150 km / 2 h = 75
km/h
t10 = 13 h
x20 = 150 km
v2 = –150 km / 2.5 h =
–60 km/h
t10 = 13.5 hEinsetzen der Zehlenwerte führt auf 75 (T – 13) = 150 – 60 (T
– 13.5). Das kannst Du selbst nach T auflösen.Gruß
Martin
Hi!
Ich hab total übersehen, dass die Gesamtstrecke gegeben ist.
Bei mir kommt aber das gleiche raus.
Wenn das Problem nicht mehr von der Strecke abhängt, kann man ankommen bevor man abfährt.
Grüße,
ReginaHallo,
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
==> x(t) = x0 + v (t – t0)
==> Aneinander-Vorbeifahr-Zeitpunkt T ist gegeben
durchx1(T) =
x2(T) x10 +
v1 (T – t10) = x20 +
v2 (T – t20)mit
x10 = 0 km
v1 = 150 km / 2 h = 75
km/h
t10 = 13 h
x20 = 150 km
v2 = –150 km / 2.5 h =
–60 km/h
t10 = 13.5 hEinsetzen der Zehlenwerte führt auf 75 (T – 13) = 150 – 60 (T
– 13.5). Das kannst Du selbst nach T auflösen.Gruß
Martin
Ne, wenn ich weiß, dass der erste 2 Stunden für die Gesamtstrecke benötigt und der zweite 2,5 Stunden, kann ich durch das Verhältnis der Geschwindigkeiten berechnen nach welchen Anteil der Strecke bzw. der Zeit des ersten und damit auch welchen Anteil des zweiten die Wagen sich begegnen.
Hi!
Ich hab total übersehen, dass die Gesamtstrecke gegeben ist.
Bei mir kommt aber das gleiche raus.Wenn das Problem nicht mehr von der Strecke abhängt, kann man
ankommen bevor man abfährt.Grüße,
ReginaHallo,