Hallo Matthias,
niemals schreibt man einen Brief oder ähnliches, der die Anredeformel beinhaltet, wie Du sie benutzt. Allein von daher erübrigt sich eigentlich die gesamte Frage 
Aber dennoch mal ein Versuch: Ein Kulturattaché ist ein Berater an einer Auslandsvertretung, der im diplomatischen Dienst tätig ist. Das ist ein feststehender Begriff im deutschen Beamtenvokabular, das keinerlei weibliche Formen beinhaltet, auch wenn in den letzten Jahren gerne welche verwendet werden.
Attaché kommt aus dem Französischen. Da - und NUR da - ist die weibliche Form Attachée.
Im Anschriftenfeld würdest Du also schreiben:
Frau Kulturattaché
Sibylle Neunmalklug
Botschaft der Bundesrepublik Deutschland
in dem Königreich Hinterweißichwo
Anrede:
Sehr geehrte Frau Neunmalklug,
etc. pp.
LG
Jana (die jeden Tag diese hässlichen Briefe schreiben darf)