Weil der Hausverstand nicht reicht

Wissenschaft Physik
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…und mich diese Frage schon länger beschäftigt, meine guten Mathematikjahre schon ewig her sind und ich, soweit ich mich erinnern kann, nie eine solche Aufgabe zu lösen hatte, wende ich mich an euch:

Situation: Gleichmäßiger Schneefall (oder Regen), ich fahre mit dem Auto.
Meine Fragen:
Ändert sich die Menge des Niederschlags auf der Windschutzscheibe mit der Veränderung der Fahrgeschwindigkeit?
Welche Rolle spielt der Neigungswinkel der Windschutzscheibe (irgendwie proportional?..)?
In der Praxis stelle ich keine Änderungen fest („Wischerarbeit“), obwohl bei höher Geschwindigkeit scheinbar mehr Schnee auf mich zukommt, aber das hat ja nichts mit dem zu tun, was von OBEN kommt - oder irre ich mich?
Gibt es dafür eine math. Formel? Vielleicht irgendwo im Internet eine Grafik?

Ich danke allen, die sich Zeit zum Überlegen nehmen - aber vielleicht gibt es auch eine Formel, die rasch Aufklärung bringt; oder einen Link?
Gruß Helene, die auch lange auf Antworten warten kann :wink:

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Die Bewegung einer geneigten Fläche durch eine Strömung (Annahme: gleiche Dichte = gleichmässiger Schneefall).

Aus der Geschwindigkeit durch die Strömung v = Wurzel(Schneefallgeschw ^2 + Fahrgeschw ^2) und der dazu projezierten Fläche kann der Schneeanfall pro Zeiteinheit auf der Scheibe errechnet werden.
Dazu habe ich jetzt aber keine Lust.

Andere Denkweise ohne Mathematik für den Hausverstand: Betrachte die Extremstellungen:
-Windschutzscheibe liegt flach und bewegt sich horizontal. Du erkennst das jetzt die Bewegungsgeschwindigkeit der Scheibe keinen zusätzlichen Schnee auf die Scheibe bringt.
Der Schneeeinfall ist konstant weil die Fläche in Bewegungsrichtung der Scheibe gleich Null ist.

  • Die Scheibe steht senkrecht. Der Schneeeinfall ist nur von der Bewegungsgeschwindigkeit der Scheibe abhängig. Je schneller desto mehr Schnee für den Scheibenwischer pro Zeiteinheit.

Vielleicht hat jemand mehr Lust die Mathematik zu bemühen.

Hermann

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Erstmal ein paar Vereinfachungen:

Nehmen wir mal an, dass der Schnee ganz homogen fällt. In jedem Kubikzentimeter Luft ist also die gleiche Menge Schnee.
Außerdem weht kein Wind, jede einzelne Schneeflocke fällt also exakt senkrecht.

Fall eins: Deine Fensterscheibe steht genau senkrecht.
Wenn Dein Auto steht, dann trifft keine einzige Schneeflocke Deine Scheibe.
Wenn Du nun eine bestimmte Strecke fährst, dann erwischst Du mit Deiner Scheibe wie ein Schneepflug jede Flocke, die in dem Bereich, den Deine Scheibe durchpflügt, grade in der Luft ist.
Die Anzahl ist abhängig von der Größe der Fensterscheibe (je größer, desto mehr Flocken) und von der Strecke, die Du fährst.
Dazu von der Schneedichte in der Luft.
Sie ist NICHT abhängig von der Zeit, die Du für diese Strecke brauchst.
Ob ein Schneepflug schnell oder langsam fährt, ist ja auch egal.

Formel: MasseSchnee = Scheibenhöhe * Scheibenbreite * Fahrstrecke * Schneedichte

Fall zwei: Deine Fensterscheibe steht genau waagerecht.
Wenn Dein Auto steht, dann ist die Zahl der Schneeflocken, die darauf landen, abhängig von der Zeit, die es im Schnee steht und natürlich von der Größe der Scheibe.
Dazu von der Fallgeschwindigkeit des Schnees.
Wenn Du losfährst, ändert sich daran garnichts. Es sind dann halt nur die Schneeflocken, die ein Stückchen weiter vorne runterfallen, die Deine Scheibe erwischen, aber die Menge ist dieselbe.

Formel: MasseSchnee = Scheibenhöhe * Scheibenbreite * Schneedichte * Schneefallgeschwindigkeit * Zeit

Fall drei: Deine Fensterscheibe steht schräg.
Den Neigungswinkel nennen wir mal alpha.
Dann gibt es
a)
(siehe Fall 1)
einen Anteil von Schneeflocken, die im Flug erwischt werden.
Dieser Anteil entspricht dem, was eine senkrechte Scheibe der Größe, die Deine Fensterscheibe nach vorne projiziert haben würde, auffangen würde
Das Projizieren nach vorne ist eine Multiplikation mit sin(alpha).

b)
(siehe Fall 2)
einen Anteil von Schneeflocken, die von oben kommen
Dieser Anteil entspricht dem, was eine waagerechte Scheibe der Größe, die Deine Fensterscheibe nach unten projiziert haben würde, auffangen würde. Das Projizieren nach unten ist eine Multiplikation mit cos(alpha).

Das gibt zusammen die ultimative Formel:

MasseSchnee =
sin(alpha) * Scheibenhöhe * Scheibenbreite * Fahrstrecke * Schneedichte

  • cos(alpha) * Scheibenhöhe * Scheibenbreite * Schneedichte * Schneefallgeschwindigkeit * Zeit
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Ich lag mit meinem Hausverstand richtig, was die waagrechte und senkrechte Scheibe betraf.Die Abhängikeit von der Scheibenneigung - da hab ich dank euch jetzt auch den theoret. Durchblick (so weit reicht mein math. Verständnis noch…), mit dem Ausrechnen würde es zwar ein wenig happern, ist aber auch gar nicht mehr nötig!( Vielleicht mache ich mit die Mühe, wenn ich in Pension bin - Training für die grauen Zellen)
Ihr habt mir sehr geholfen - Danke!
Helene

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Hi,

bei den bisherigen Betrachtungen wurden die Wirbel und Stroemungen vernachlassigt, die sich bei Fahrenden Autos bilden. Es ist gut moeglich, das der Schnee aus der Luft geschleudert wird, wenn man sich mit einem dementsprechend designten Auto schnell bewegt. OB Autos so designt werden, weiss ich nicht, wuerde aber Sinn machen.

Gruss

Thorsten