hallo frank,
wie du wohl zu recht vermutest, sind die außenwände feucht. m.E. die ursache beheben. nicht die symptome. verschiedene verfahren - durch bohrungen und „aufheizen“ der wand oder auch mal - bei wasserrohrbruch - des estriches bringen wohl dir wenig,
da ja ständig - bei entsprechender witterung, sickerwasser von außen an die vermutlich undichte kellerwand „drückt“.
die „weißen flecken“ sind eine art pilz, der sich bei feuchtigkeit gut bildet. der optik halber kann man ihn mit speziellen reinigungsmitteln entfernen, - kommt aber leider wieder.
bleibt wohl nur eins:
außen bis zur bodenplatte aufgraben, drainieren, wand neu abdichten, - und ruhe müsste sein. doch das weißt du sicher.
erheblicher aufwand, der jedoch auch mit etwas eigenleistung tragbar sein wird.
(bedenke allerdings: schimmel ist meist sehr gesundheitsschädlich, der sich entfernt gehört!)
so. viel energie beim graben 
gruß
wh