Welche 'Mittel'(arithm, geometr.harmonisch)nutzen?

Wissenschaft Physik
1

guten abend,
vielen dank zuerst für eure antworten zu meinen fragen. Für statistiker sicherlich ein Lächeln wert.

PS: es sind Keine HA sondern eine „Alt-Herren“ Übung, um mal wieder fit zu werden

welche „Mittel“ (arithm, geometr. harmonisch) nutze ich hier:

welche Regel gibt es damit ich mir das auch für andere dinge merken kann?

beispiele
zu jedem ist der durchschnittliche wert zu ermitteln. die wahl der Mittelwert art ist zu wissen. Welche Regel gibts da?

5-sparjahresplan mit unterschiedlicher jährlicher verzinsung und entsprechendem unterschiedlichen aufzinsungsfaktoren

Kartoffelverbrauch in einem restaurant mit 10 Tischen. an jedem tisch sitzen unterschiedlich viele personen. jeder tisch verbraucht unterschiedlich viele kartoffeln (kg).

unterschiedlich lange strecken werden mit dem PKW mit unterschiedlicher KM/H durchlaufen. Die durchschnittsgeschwindigkeit aller ist zu ermitteln

5 personen schreiben eine Klausur. die erreichten Punktezahlen sind immer unterschiedlich. welche Mittelwertmethode nehem ich , warum ?

KFZ für jede Stunde immer eine andere KM/H Zahl, die Durchschnittsgeschw.ist zu ermitteln, Welche Methode bitte warum?

vielen Dank!

gruss dirk

bin jetzt online

2

erste lösung selbst gefunden

5-sparjahresplan mit unterschiedlicher jährlicher verzinsung
und entsprechendem unterschiedlichen aufzinsungsfaktoren

hier nahm ich geometrisches mittel:
5.wurzel (produkte der verzinsungen)

3

hi,

PS: es sind Keine HA sondern eine „Alt-Herren“ Übung, um mal
wieder fit zu werden

also „AH“ statt „HA“ … gut!

welche „Mittel“ (arithm, geometr. harmonisch) nutze ich hier:

welche Regel gibt es damit ich mir das auch für andere dinge
merken kann?

faustregel: additive zusammenhänge (z.b. bei arithmetischen folgen & reihen): artithmetisches mittel
multiplikative zusammehänge (z.b. bei geometrischen folgen & reihen): geometrisches mittel.

allerdings: jede prozentaddition ("+5%" oder dgl.) ist eigentlich eine multipliaktion, nämlich

+p% bedeutet \* 1+(p/100)
also z.b.
+5% bedeutet \* 1,05
+10% bedeutet \* 1,10
+50% bedeutet \* 1,50
+100% bedeutet \* 2
-20% bedeutet \*0,80
usw.

in einer geometrischen folge mit q = 2, z.b.
1, 2, 4, 8, 16, 32, …
ist im gewissen sinn 8 das „mittel“ aus 4 und 16.

trotzdem ist es natürlich nicht gerade „falsch“, das arithmetische mittel zu verwenden. immer noch liegt in der mitte von 4 und 16 die zahl 10.

ich denk, du musst einfach schauen, welchen begriff von „mittel“ der betreffende sachverhalt (der im normalfall ein außermathematischer sein wird) erfordert.

beispiele
zu jedem ist der durchschnittliche wert zu ermitteln. die wahl
der Mittelwert art ist zu wissen. Welche Regel gibts da?

5-sparjahresplan mit unterschiedlicher jährlicher verzinsung
und entsprechendem unterschiedlichen aufzinsungsfaktoren

hast du selbst schon rausgefunden. ein (umgangssprachlich) mittlerer zinssatz führt zum geometischen mittel.

Kartoffelverbrauch in einem restaurant mit 10 Tischen. an
jedem tisch sitzen unterschiedlich viele personen. jeder tisch
verbraucht unterschiedlich viele kartoffeln (kg).

additiv / arithmetisch

unterschiedlich lange strecken werden mit dem PKW mit
unterschiedlicher KM/H durchlaufen. Die
durchschnittsgeschwindigkeit aller ist zu ermitteln

mittlere geschwindigkeit = summe aller wege durch summe aller zeiten

5 personen schreiben eine Klausur. die erreichten Punktezahlen
sind immer unterschiedlich. welche Mittelwertmethode nehem ich
, warum ?

additiv / arithmetisch

KFZ für jede Stunde immer eine andere KM/H Zahl, die
Durchschnittsgeschw.ist zu ermitteln, Welche Methode bitte
warum?

s.o.

hth
michael

4

recht herzlichen dank für die Regel zur nutzung . äh ich bin schon 20 jahre aus der schule, also doch AH :wink:

welche Regel gibt es damit ich mir das auch für andere dinge
merken kann?

faustregel: additive zusammenhänge (z.b. bei arithmetischen
folgen & reihen): artithmetisches mittel
multiplikative zusammehänge (z.b. bei geometrischen folgen &
reihen): geometrisches mittel.

5

hi,
noch eine literaturangabe zum thema
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert

dort hast du alles beinander.
lg
m