Welcher Sack ist falsch?

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo.

Hier mal ein kleines Raetsel:

Ein Scheich, der ganz viel Gold hat, hat ein Problem: Jemand ist in seine Goldkammer eingebrochen und hat einen Sack mit Goldmuenzen geklaut. Der Dieb hat dafuer einen anderen Sack dagelassen, wo statt der Goldmuenzen Metalmuenzen mit Goldueberzug drin sind. Aeusserlich sind diese Muenzen nicht von den Originalen zu unterscheiden. Der Scheich will jetzt natuerlich wissen, in welchem der 15 Saecke, die er in seiner Goldkammer hat, das „falsche“ Gold ist.
Er laesst den Verehrer seiner Tochter holen und sagt ihm: „Wenn du es schaffst, mit nur einmal wiegen herauszufinden, in welchem Sack das falsche Gold ist, darfst du meine Tochter heiraten.“
Wird der Verehrer die Tochter heiraten koennen? Wie kann er dieses Problem loesen?

Viel Spass beim Raetseln,

Sebastian.

#2

Hi Du!
Angenommen, eine echte muenze wiegt 10 g, eine falsche 9 g.
aus dem 1. sack nimmt er eine , aus dem 2. 2 muenzen und so weiter…aus dem 15.sack nimmt er 15 muenzen.nun wiegt er alle 120 muezen. normalerweise waere die summe 120*10g, also 1200 g.
an der differenz sieht er jetzt, aus welchem sack die falschen stammen. bsp. summe ist 1194 g.dann sind die faschen muenzen aus dem 6.sack, da 6*9g 6g weniger ist als 6*10g.

mfg CumbaYa
Timo Engel

#3

Absolut richtig
Hi.
Das ging ja schnell. War das zu einfach?
CU,
Sebastian.

#4

Nicht zu einfach - zu alt !!

Hi.
Das ging ja schnell. War das zu einfach?
CU,
Sebastian.

#5

Hallo!

Angenommen, eine echte muenze wiegt 10 g, eine falsche 9 g.

Schön, daß Du das annimmst… Aber woher weißt Du es?!
Da wäre ja schon mal ein Wägevorgang für nötig, oder?

aus dem 1. sack nimmt er eine , aus dem 2. 2 muenzen und so
weiter…aus dem 15.sack nimmt er 15 muenzen.nun wiegt er alle
120 muezen. normalerweise waere die summe 120*10g, also 1200
g.

Okay, nehmen wir zu seinen Gunsten an, daß der gute Mann weiß, was eine echte Goldmünze zu wiegen hat :wink:

an der differenz sieht er jetzt, aus welchem sack die falschen
stammen. bsp. summe ist 1194 g.dann sind die faschen muenzen
aus dem 6.sack, da 6*9g 6g weniger ist als 6*10g.

Nein, sieht er nicht. Wenn die falschen Münzen nämlich nur 8g wiegen kommen sie aus Sack Nummer 3.
Dumm gelaufen :wink:)

Ach ja, die richtige Lösung wäre:
Nimm aus dem ersten Sack 3 Münzen, aus dem zweiten 5 aus dem dritten 7, aus dem vierten 11 aus dem fünften 13 usw.
Das System sollte klar sein: Primzahlen, aber bitte die 2 auslassen, da sie für dieses Problem nicht taugt. Da ein Vielfachens einer Primzahl niemals ein Vielfaches einer anderen Primzahl sein kann (die 2 ausgenommen!) ergibt sich nur so eine eindeutige Lösung, auch ohne zu wissen, was denn die falschen Münzen so wiegen.

Tschö,
der Guido

#6

Uups.
Hatte ich ja garnicht bedacht. Aber deine Lösung funktioniert. Wunderbar!
CU,
Sebastian.

#7

Nein.
Stimmt doch nicht.
Angenommen du stellst 3g Differenz fest. Sind das jetzt die 3 Kugeln aus dem ersten Sack mit je 1g Abweichung oder die 5 Kugeln aus dem zweiten Sack mit je 0,6g Abweichung?
CU,
Sebastian.

#8

Hallo.

Angenommen du stellst 3g Differenz fest. Sind das jetzt die 3
Kugeln aus dem ersten Sack mit je 1g Abweichung oder die 5
Kugeln aus dem zweiten Sack mit je 0,6g Abweichung?

Dann ist die Aufgabe natürlich unlösbar. Man muß sich schon auf ganzzahlige Abweichungen beschränken, sonst gibt es unendlich viele Möglichkeiten…

Obwohl… Vielleicht ergäbe sich ein anderes Bild, wenn man eine andere Waage benützt… Eine Balkenwaage mit Anzeige der Gewichtsdifferenz, das könnte gehen…

Tschö,
der Guido

#9

Das klappt auch mit ganzzahligen Abweichungen. Z.B. 3 mit 5g Abweichung oder 5 mit 3g?
CU.

#10

Ich geb’s auf…

Hat noch jemand eine Idee dazu?
Ich glaube ja fast, daß das gar nicht geht ohne die Gewichtsabweichung zu kennen :frowning:

Tja, schade, schade.

Schönen Sonntag,
der Guido

#11

andere Frage, wie schwer ist die goldene Lackierung der Münzen? :wink: