Hallo,
komme da einfach nicht drauf!
Wendepunkt gesucht:
Die Funktion f(x) = 2sin(x)+sin(2x)
2.Ableitung: sin(x)*(1+4cos(x)) = 0
Das Lehrbuch schreibt mir hier 3 x-Werte vor:
cos(x) = -1/4…> x1 = (1,82 + 2nPi)
sin(x) = 0…> x2 = nPi
3. x-Wert…> x3 = (4,46 + 2nPi)
Zum Beispiel wird x1 = 1.82 - aus arccos(-1/4)
Wie komme ich mit meinen Rechner auf x3 = 4.46
Bitte um einen Hinweis!
Gruß, Karl
Hallo,
komme da einfach nicht drauf!
Wendepunkt gesucht:
Die Funktion f(x) = 2sin(x)+sin(2x)
2.Ableitung: sin(x)*(1+4cos(x)) = 0
2sin(x)+sin(2x)
Wenn du das zwei mal ableitest (Kettenregel)
erhälst du etwas anderes…
f’(x) = 2cos(x) + 2 cos(2x)
f’’(x)= -sin(x) - 4 sin(2x) = - (sin(x) + 4 sin(2x) )
Überleg noch einmal!
MfG
Disap
hi,
2sin(x)+sin(2x)
Wenn du das zwei mal ableitest (Kettenregel)
erhälst du etwas anderes…
f’(x) = 2cos(x) + 2 cos(2x)f’’(x)= -sin(x) - 4 sin(2x) = - (sin(x) + 4 sin(2x) )
stimmt auch nicht so ganz:
f"(x) = -2sin(x) - 4sin(2x) = (weil sin(2x) = 2 sin(x)*cos(x))
= -2sin(x) - 8sin(x)cos(x) =
= -2sin(x) * (1 + 4 cos(x))
rest hab ich dir unten schon erklärt. der cos ist an 2 stellen -1/4.
m.
f’’(x)= -sin(x) - 4 sin(2x) = - (sin(x) + 4 sin(2x) )
Hier ist natürlich eine 2 verloren gegangen.
-2sin(x) - 4 sin(2x)
Und dann halt das Additionstheorem, was michael ja gut ergänzt hat.
Sorry.