Leider kein neues Rätsel sondern die Suche nach einem alten. Ich konnte es leider im Archiv nicht finden. Ich erinnere folgendes:
Zwei Mathematiker sollen zwei ganze Zahlen herausbekommen (beide Mathematiker die gleichen). Der eine bekommt nur das Produkt der Zahlen mitgeteilt. Der andere hingegen nur die Summe; beide dürfen sich die die Summe bzw. das Produkt nicht sagen, aber ansonsten miteinander kommunizieren. Darauf entsteht folgendes Gespräch:
»Ich weiß die Zahlen nicht.« - »Ich auch nicht.« - »Nicht? Na dann weiß ich sie!« - »Stimmt, es ist einfach, ich weiß sie auch!«
Um welche beiden Zahlen handelt es sich?
Die Frage ist jetzt: habe ich was wichtiges unterschlagen, was man zur Lösung benötigt? Als Lösung habe ich nämlich 2 und 2. Und das war irgendwie nicht das, was ich als Lösung in Erinnerung habe …
Grüße und Dank für alle Anregungen,
Christian
Hallo,
(2,2) scheint mir definitiv falsch. Wenn man das Produkt von 2*2=4 kennt, kann man eindeutig auf die Faktoren zurückschließen (1 als Faktor mal ausgeschlossen). Das paßt nicht zu dem Gespräch. Evtl. meinst Du folgendes Rätsel:
http://www.janko.at/Raetsel/Mathematik/064.a.htm
in einer ähnlichen Form war es schon mal in diesem Forum, wenn ich mich recht entsinne.
Gruss
Enno
Hallo Enno,
das wars. Vielen Dank für den Link. Da stehen dann auch die Einschränkungen. Damit ist (2/2) natürlich falsch. Ich bin allerdings von keinerlei Einschränkungen ausgegangen. Und dann ist 1 natürlich als möglicher Faktor mit dabei und 4 läßt sich aus 2 × 2 oder 1 × 4 bilden. Wie auch immer; mit den Einschränkungen muß ichs jetzt noch mal vesuchen.
Nebenbei: Geht es denn auch OHNE die Einschränkugen? Da habe ich mir nämlich den Kopf zerbrochen, aber es müßte wohl noch mehr Lösungen geben. Oder?
Liebe Grüße,
Christian
Einschränkungen, 1 als Faktor?
Hallo Christian,
Nebenbei: Geht es denn auch OHNE die Einschränkugen? Da habe
ich mir nämlich den Kopf zerbrochen, aber es müßte wohl noch
mehr Lösungen geben. Oder?
in der Mathematik wird die 1 eigentlich *IMMER* als Faktor ausgenommen, sie ist *KEINE* Primzahl, per Definition!
Aber warum?
Nun ja, zerlege mal z.B. die Zahl 30 in ihre positiven Faktoren. 30 = 2*3*5 = 6*5 = 10*3 = 2*15. Das sind alle! Nehmen wir nun mal die 1 noch dazu: 30 = 1*30 = 1*1*2*3*5 = 1^n*5*6 = … Ich kann jede der vorherigen Zerlegungen nehmen und beliebig oft eine 1 ranmultiplizieren. Auf einmal gibt es also unendlich viele Möglichkeiten, und was noch schlimmer ist: die Zerlegung in Prinfaktoren ist nicht mehr eindeutig: 30 = 2*3*5 = 1*2*3*5 = 1^2*2*3*5 = … Die eindeutige Primfaktorzerlegung ist aber eine sehr wichtige Eigenschaft die oft gebraucht wird, deshalb verzichtet man auf die 1 als mögliche Primzahl.
Ciao, Holger
1 „Gefällt mir“
Hallo,
verstehe ich das Rätsel nicht, oder sind es 3 und 4?
3+4=7, könnte auch 2+5 sein,
3*4=12, könnte auch 2*6 sein.
Oder?
Joker
Hallo,
auf welche Fassung des Rätsels beziehst Du Dich und wer antwortet als erster ?
Gruss
Enno
Hallo,
es gibt nur eine Lösung sogar wenn beide Zahlen bis 99 gehen.
Die erste Überlegung ist:
a.) ich weiss es nicht
-> es handelt sich nicht um 2 Primzahlen,
da sonst a.) mit dem Produkt die Lösung hat.
-> alle Kombinationen von Paaren zweier Primzahlen fallen weg.
(2,2) (2,3) usw.
b.) sagt ich weiss es auch nicht, hab aber gewusst, dass du es nicht wissen kannst.
-> er hat eine Summe die nicht aus zwei Primzahlen bestehen kann.
Summen 4(2,2),5(2,3),6(3,3),7(2,5),8(3,5),9(2,7) und noch viele
mehr fallen weg (z.B. 13 ist da noch möglich, da keine Primzahlensumme existiert)
a.) dann weiss ich es.
-> nach dieser Info ist es für a.) eindeutig.
er klammert alle Summen aus und bekommt dann eine eindeutige Lösung
b.) dann weiss ich es auch.
-> nach dieser Info ist es für b.) eindeutig.
auch er bekommt die eindeutige Lösung nach Streichung der für a.) doppeldeutigen Lösungen.
Gruss Peter
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]