Henner und karl sitzen in ihrer Stammkneipe und überlegen sich ein Spiel, um auszulosen, wer die nächste Runde gibt. Da macht Henner folgenden Vorschlag:
Ich hab hier eine Münze, wenn ich die werfe erscheint Wappen oder Zahl. Ich überlege mir eine „Dreierkombination“ aus Wappen und Zahl zB. (Wappen,Zahl,Wappen), dann überlegst Du dir eine andere Kombination zB. (Zahl,Wappen,Zahl). Anschließend werfen wir diese Münze solange, bis eine von diesen Kombinationen erschienen ist. Der Gewinner ist natürlich derjenige, der diese Kombination gewählt hat.
Hat jemand bei diesem Spiel die größeren Gewinnchancen? Warum?
Henner und karl sitzen in ihrer Stammkneipe und überlegen sich
ein Spiel, um auszulosen, wer die nächste Runde gibt. Da macht
Henner folgenden Vorschlag:
Ich hab hier eine Münze, wenn ich die werfe erscheint Wappen
oder Zahl. Ich überlege mir eine „Dreierkombination“ aus
Wappen und Zahl zB. (Wappen,Zahl,Wappen), dann überlegst Du
dir eine andere Kombination zB. (Zahl,Wappen,Zahl).
Anschließend werfen wir diese Münze solange, bis eine von
diesen Kombinationen erschienen ist. Der Gewinner ist
natürlich derjenige, der diese Kombination gewählt hat.
Hat jemand bei diesem Spiel die größeren Gewinnchancen? Warum?
Ich nenne die Kombination von Henner H1, H2 und H3. Karl wählt jetzt K1, H1, H2. Abgesehen vom Sonderfall, dass eine von beiden Kombinationen auf die ersten drei Würfe fällt (beide gleiche Chance), kann H nur gewinnen, nachdem das erste Mal die Kombination H1 H2 auftritt. Dann hat K aber mit 50% Wahrscheinlichkeit bereits gewonnen.
Beim ersten Auftreten von H1 H2 gewinnt K folgende Fälle:
K1 H1 H2 H3 und K1 H1 H2 !(nicht)H3, H gewinnt nur auf !K1 H1 H2 H3, K hat also bereits beim ersten Auftreten von H1 H2 doppelte Gewinnwahrscheinlichkeit. Wie’s weitergeht, will ich hier nicht untersuchen, da hier bereits klar ist, dass, wenn Sie nicht jedes mal im Ansagen abwechseln, Henner mit dem dünneren Portemonnaie das Lokal verlassen wird.
Ich nenne die Kombination von Henner H1, H2 und H3. Karl wählt
jetzt K1, H1, H2. Abgesehen vom Sonderfall, dass eine von
beiden Kombinationen auf die ersten drei Würfe fällt (beide
gleiche Chance), kann H nur gewinnen, nachdem das erste Mal
die Kombination H1 H2 auftritt.
Soweit ganz gut, aber was wenn Henner WKW und Karl KWK wählt ?
oder Henner WKK und Karl KWK ?
Angenommen, Henner wählt WZZ und Karl ZZZ. Karl würde in diesem Fall nur gewinnen, falls ZZZ am Anfang kommt. Die Gewinnwahrscheinlichkeit für Karl ist demnach 1/8
