Wer kennt sich mit Mietrecht aus?

Mein Partner und ich sind vor kurzem umgezogen und haben nun Ärger mit unserem alten Vermieter.
Das Haus, in dem wir eine Wohnung hatten, ist recht alt … ebenso Fenster und Haustür.
Es sind braune Holzfenster, die nicht nur den Griff haben sondern unten an der Seite noch diesen Hebel, wo man zwischen kipp und ganz öffnen wechseln kann.
Eines der Fenster schloss schon von Anfang an nicht richtig, was er aber abstreitet und von uns verlangt es zu reparieren, anderenfalls würde er einen Tischler auf unsere Kosten beauftragen.

Bei der Haustür ist es so (ebenfalls ne alte Holztür), dass sie im Sommer zwar schließt, man aber nachhelfen muss, während sie im Winter von allein in Schloss fällt. Auch diese sollen wir reparieren.

Ist das, wenn man davon ausgeht, dass wir beides nicht beschädigt haben, Sache des Mieters oder Vermieters sich um die Reparatur zu kümmen?
Vor allem wenn man bedenkt, dass diese wirklich alt sind. Fällt es dann nicht auch unter Abnutzung oder so?
Ich meine, dies fällt nicht unter Kleinstrep., die der Mieter zu tragen hat sondern Instanhaltungen um die sich der Vermieter zu kümmern hat.

Wir haben leider keine Rechtsschutz und ein Anwalt ist auch nicht so billig … Kann man dies aber nicht irgendwo nachlesen?
Vielleicht gibt es hier ja jemanden, der auch schon mal ein solches Problem hatte? Oder vielleicht sogar einen Anwalt, der uns günstig ein Schreiben aufsetzen würde?

RICHTIG, beides sind Sache des Eigentümers, außer: die Mieter haben Schaden verursacht. In Deutschland herrscht Verursacherprinzip, d.h. wer Schaden verursacht muss für die Instandsetzung zahlen oder selber reparieren.
Kann der Vermieter dies nachweisen ist es billiger den Schaden selbst zu beheben bzw. vom Fachmann beheben zu lassen, als es auf eine sonst notwendige Klage ankommen zu lassen.