Wer löst mir eine Mathe-Knobelaufgabe?

charlyg_cdb101 · 28. August 2009 um 20:54

Guten Tag,
folgende Aufgabe brachte mir mein Sohn aus der Schule und mich beinahe zum Wahnsinn.Aus dem folgendem Schema soll eine richtig gelöste Additionsaufgabe entstehen. Die Buchstaben sollen durch Ziffern ersetzt werden. Gleiche Buchstaben sind gleiche Ziffern. Es soll bewiesen werden, dass mindesten 4 Lösungen möglich sind.

t i e r

b a u m
_____________
l e b e n

Vielen Dank,

Charly

hunow_s · 28. August 2009 um 21:30

also ich hab mal eine lösung:

(bin nicht sicher ob es stimmt[9.kl.Realschule^^])

t=5
i=2
e=3
r=4
b=9
a=7
u=0
m=3
l=1
n=7

demnach ist es:
T I E R
5 2 3 4

+B A U M
+9 7 0 3
_________
L E B E N
1 3 9 3 7

michael_f7f5bc · 28. August 2009 um 21:36

hi,

ich schlage vor, die aufgabe ins rätselbrett zu verschieben und mit pre-tag zu versehen:

 TIER
 BAUM
------
 LEBEN

jedenfalls ist festzustellen:

alle 10 ziffern kommen vor: TIERBAUMLN
L = 1, denn es gibt da eine zehnerüberschreitung.
U = 0 (wenn R + M = N) oder U = 9 (wenn R + M = 10 + N)
T + B = 10 + E oder T + B + 1 = 10 + E

usw.
m.

michael_f7f5bc · 28. August 2009 um 21:49

also ich hab mal eine lösung:

glaub ich nicht.

(bin nicht sicher ob es stimmt[9.kl.Realschule^^])

naja, 9. klasse realschule - da sollte addieren schon drin sein.

t=5
i=2
e=3
r=4
b=9
a=7
u=0
m=3
l=1
n=7

demnach ist es:
T I E R
5 2 3 4

+B A U M
+9 7 0 3
_________
L E B E N
1 3 9 3 7

5 + 9 = 14
!

aber wie wärs mit

 T I E R
 4 2 3 5

+ B A U M
+ 9 7 0 3
\_\_\_\_\_\_\_\_\_
L E B E N
1 3 9 3 8

m.

hunow_s · 28. August 2009 um 22:15

dann ist t eben 4 und nicht 5… fürchterlich schlimm^^

Steffie · 29. August 2009 um 00:52

dann ist t eben 4 und nicht 5… fürchterlich schlimm^^

Ja, weil es dann „RIER“ heißen müsste, statt „TIER“, da du R bereits mit der 4 belegt hast…

Gruß

Steffie

Paradigma · 29. August 2009 um 14:23

Hm ich hab mal schnell ein Programm drüber laufen lassen - da nur 4 Lösungen exisitieren sollen (Ohne Gewehr:smile:

TIERBAUMLN TIER BAUM LEBEN
2176539804 2176 5398 07574
4207639815 4207 6398 10605
4208639715 4208 6397 10605
4307629815 4307 6298 10605
4308629715 4308 6297 10605
4375289601 4375 2896 07271
4376289501 4376 2895 07271
4573269801 4573 2698 07271
4578269301 4578 2693 07271
4673259801 4673 2598 07271
4678259301 4678 2593 07271
4875239601 4875 2396 07271
4876239501 4876 2395 07271
5832790416 5832 7904 13736
5834790216 5834 7902 13736
5932780416 5932 7804 13736
5934780216 5934 7802 13736
6243859710 6243 8597 14840
6247859310 6247 8593 14840
6342850719 6342 8507 14849
6347850219 6347 8502 14849
6405389712 6405 3897 10302
6407389512 6407 3895 10302
6504379812 6504 3798 10302
6508379412 6508 3794 10302
6542830719 6542 8307 14849
6543829710 6543 8297 14840
6547829310 6547 8293 14840
6547830219 6547 8302 14849
6704359812 6704 3598 10302
6708359412 6708 3594 10302
6805349712 6805 3497 10302
6807349512 6807 3495 10302
6842790315 6842 7903 14745
6843790215 6843 7902 14745
6942780315 6942 7803 14745
6943780215 6943 7802 14745
7034659812 7034 6598 13632
7038659412 7038 6594 13632
7534609812 7534 6098 13632
7538609412 7538 6094 13632
8524379610 8524 3796 12320
8526379410 8526 3794 12320
8624370519 8624 3705 12329
8625370419 8625 3704 12329
8724359610 8724 3596 12320
8724360519 8724 3605 12329
8725360419 8725 3604 12329
8726359410 8726 3594 12320
9372850416 9372 8504 17876
9374850216 9374 8502 17876
9572830416 9572 8304 17876
9574830216 9574 8302 17876

Wer prüft das mal?

Gruß HW

michael_f7f5bc · 29. August 2009 um 15:00

hi,

folgende Aufgabe brachte mir mein Sohn aus der Schule und mich
beinahe zum Wahnsinn.Aus dem folgendem Schema soll eine
richtig gelöste Additionsaufgabe entstehen. Die Buchstaben
sollen durch Ziffern ersetzt werden. Gleiche Buchstaben sind
gleiche Ziffern.

ich weiß nicht, ob das heißen soll, die aufgabe zu lösen …

Es soll bewiesen werden, dass mindestens 4
Lösungen möglich sind.

um das gehts vermutlich wirklich.

 TIER
 BAUM
-----
LEBEN

wenn du eine lösung hast, kannst du durch den austausch von R und M eine weitere lösung generieren. ebenfalls durch den austausch von I und A. denn R, M, I und A treten nur einmal sozusagen „paarweise“ auf und sind dort austauschbar.

also: wenn es eine lösung gibt, gibt es mindestens 4.

m.

michael_f7f5bc · 29. August 2009 um 15:27

spoiler
hi,

TIER
BAUM

LEBEN

wenn du eine lösung hast, kannst du durch den austausch von R
und M eine weitere lösung generieren. ebenfalls durch den
austausch von I und A. denn R, M, I und A treten nur einmal
sozusagen „paarweise“ auf und sind dort austauschbar.

also: wenn es eine lösung gibt, gibt es mindestens 4.

 6342
 8507
-----
14849

also auch:
 6347
 8502
-----
14849

also auch:
 6542
 8307
-----
14849

also auch:
 6547
 8302
-----
14849

m.

niemand_68d014 · 29. August 2009 um 16:54

wie hast du dies gelöst?

michael_f7f5bc · 29. August 2009 um 17:58

hi,

wie hast du dies gelöst?

analyse des sachverhalts

wie ich schon unten geschrieben habe:
a. alle 10 ziffern kommen vor: TIERBAUMLN
b. L = 1, denn es gibt da eine zehnerüberschreitung.
c. U = 0 (wenn R + M = N) oder U = 9 (wenn R + M = 10 + N)
d. T + B = 10 + E oder T + B + 1 = 10 + E

erstellung eines tabellenkalkulationsblatts als praktisches hilfsinstrument
feststellen, dass I und A bzw. M und R austauschbar sind, dass also jeweils egal ist, welche werte man wie ausprobiert.
herumprobieren, zunächst unter der grundannahme U = 0, denn zumindest T, B, M, R, L können nicht 0 sein und U kann nur 0 oder 9 sein.
wenn U = 0 ist, ist R + M = N und I + A = B (oder I + A = B + 10). dann sind also N und B eher groß, also 7, 8 oder 9. wenn B eher groß ist (BAUM), kann auch E (LEBEN = 1EBEN) nicht allzu klein sein, also kaum 2 oder 3 (0 und 1 eh nicht). 4 für E und 9 für B geben 5 für T, 4 für E und 8 für B geben 6 für T. usw. usf.

schritt 3 hab ich ja ins netz gestellt; danach hab ich noch etwa 15 min. probiert.

m.