Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x?
Gibt es überhaupt Stammfunktion zu x^x?
Hallo Benedikt
Ich habe mal mit Maple V (Release 4.0) probiert (Mathematik-Software)
Scheinbar gibt es keine Stammfunktion für x^x, jedenfalls, wenn man Maple glaubt!!!
Gruss Armin
Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x?
Gibt es überhaupt Stammfunktion zu x^x?
Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x?
Gibt es überhaupt Stammfunktion zu x^x?
Hallo!
Ich kann leider keine definitive Aussage zur Existenz einer Stammfunktion zu f(x) = xx machen, aber mich würde wundern, wenn es eine gäbe. Diese Funktion hat für mein Gefühl irgendwie so den gewissen Look aller Funktionen, die keine Stammfunktion haben.
Tut mir leid, daß ich Dir keine „substantiellere“ Antwort geben kann.
Gruß
Martin
Ich kann leider keine definitive Aussage
zur Existenz einer Stammfunktion zu f(x)
= xx machen, aber mich würde
wundern, wenn es eine gäbe.
Warum soll es keine geben?
Die Funktion ist nur fuer x>0
definiert (da x^x = e^(x*ln(x))).
Im Interfall 0
Warum soll es keine geben?
Die Funktion ist nur fuer x>0
definiert (da x^x = e^(x*ln(x))).
Logo.
Im Interfall 0analytischer Ausdruck existiert, dessen erste Ableitung gleich xx ist. Wenn Du Dir diese Funktion für x > 0 plottest, stellst Du aber fest, daß sie offensichtlich überall stetig ist, und
deswegen eine Stammfunktion besitzen muß. Du könntest diese Stammfunktion also einfach durch F(x) = INT[0…x] f(t) dt definieren, und dieses F(x) existiert definitiv!
Funktionen, die im „echten“ Sinn keine Stammfunktion besitzen, gibt es natürlich auch, aber die sind schon ziemlich „krank“. Ein Beispiel wäre etwa die Dirichlet-Funktion (f(x) = 0 wo x rational, = 1, wo x irrational).
Ich habe auch in einem Tafelwerk der
hoeheren Mathematik nachgesehen und keine
Loesung gefunden.
Im ollen Bronstein? Nee, schon gecheckt, da steht sie nich drinne.
MfG
Martin