Werteberechnung im Dreieck [schwer]

Hallo,
durch die Berechnung könnte ich folgendes Problem lösen,
jedoch geht es hier voll und ganz um einen Lösungsweg,
welcher durch eine Zeichnung und anschließendem messen
erlangt wird.

Hier seht ihr eine Skizze, damit ihr wisst, welche Werte gegeben sind und wie sie angeordnet sind:
http://www.abload.de/img/dreieck835.jpg

Ich will anhand der Angabewerte a und q mit einer Konstruktion alle anderen Werte (a=Strecke,b=Strecke,c=Strecke,U=Umfang,A=Fläche,h=Höhe,Winkel) eines Dreiecks berechnen.
Der Winkel Gamma (obere Ecke) ist ein rechter Winkel.

a=4cm
q=5cm

Die Problemlösung ist mir sehr wichtig!

Hi Thunderfox92,

von Pythagoras, Katheten- und Höhensatz hast Du schon mal was gehört?
b^2 aus Kathetensatz in Pythagoras einsetzen, nach c umformen, schon haste c.

Der Rest sollte kein Problem mehr sein.
Vorrechnen werde ichs nicht - schwer ist das wirklich nicht.

Gruss
Mic

Klar, jedoch hast du wohl überlesen, dass es keine Berechnung sein soll sondern durch Messen erschlossen werden sollte.
Zitat von mir: (Post #1)

durch die Berechnung könnte ich folgendes Problem lösen,
jedoch geht es hier voll und ganz um einen Lösungsweg,
welcher durch eine Zeichnung und anschließendem messen
erlangt wird.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

versteh ich nicht… dann zeichne es doch maßstabsgetreu hin und miss dann ab?!?

Hi Thunderfox92,

Klar, jedoch hast du wohl überlesen, dass es keine Berechnung
sein soll sondern durch Messen erschlossen werden sollte.
Zitat von mir: (Post #1)

na,ja mach mal halblang, in deinem eigenen post steht:
„Ich will anhand der Angabewerte a und q mit einer Konstruktion alle anderen Werte eines Dreiecks berechnen.“

aber egal: Wenn du Zirkel und Lienar zur Hand hast, musst du nur zu einer Geraden einen rechten Winkel konstruieren können und dann mit etwas Augemass arbeiten. Dann dauert es etwa 3 Minuten.

Gruß,
JPL

Hi Thunderfox92,

Klar, jedoch hast du wohl überlesen, dass es keine Berechnung
sein soll sondern durch Messen erschlossen werden sollte.
Zitat von mir: (Post #1)

na,ja mach mal halblang, in deinem eigenen post steht:
„Ich will anhand der Angabewerte a und q mit einer
Konstruktion alle anderen Werte eines Dreiecks
berechnen.“

Ja entschuldigung das war ein bisschen umständlich geschrieben.

aber egal: Wenn du Zirkel und Lienar zur Hand hast, musst du
nur zu einer Geraden

Welcher?

einen rechten Winkel konstruieren können
und dann mit etwas Augemass arbeiten. Dann dauert es etwa 3
Minuten.

Ich kann deiner Beschreibung nicht ganz folgen, jedoch denke ich, dass es auf keinen Fall so leicht ist, wie du in der Skizze siehst sind a und q nicht aneinander. Somit kann man nicht einfach einen rechten Winkel zeichnen, da p nicht gegeben ist.

versteh ich nicht… dann zeichne es doch maßstabsgetreu hin
und miss dann ab?!?

Und woher weiß ich wie lang Strecke b,p und h ist? ( http://www.abload.de/img/dreieck835.jpg )

Hi Thunderfox92,

Wenn du Zirkel und Lienar zur Hand hast, musst du
nur zu einer Geraden

Welcher?

Praktisch wäre es mit der anzufangen, die p und q enthält.
Dann trägst du die Länge von q ab - dort muss die Höhe sein. An der Stelle konstruierst du mit dem Zirkel (oder von mir aus auch mit dem Geodreieck) einen rechten Winkel. Jetzt musst du den Punkt © finden, der einen Abstand von 4 cm zur Höhenlinie hat und eine Gerade definiert, die rechten Winkel dazu B schneidet. Nach drei Versuchen solltest du das haben, oder nache einem, wenn du den rechten Winkel vom Geodreieck verwendest. Dann kannst du ausmessen.

Grüße,
JPL

jedoch geht es hier voll und ganz um einen Lösungsweg,
welcher durch eine Zeichnung und anschließendem messen
erlangt wird.

Hallo, Thunderfox,
bis jetzt blieben die Forumteilnehmer etwas im Unverbindlichen
und konnten Dir nicht so richtig helfen, wie Deine Fragen zeigen.

Ich habe Deine Aufgabenstellung nach zeichnerischer Klärung und Abmessen wie folgt gelöst:
Ich nahm ein Zeichen- Klemmbrett, 1 Geo- Dreieck 1 Papierblatt und 1 transparente Folie mit einem Folienschreiber.
Papier im Brett eingeklemmt und:

  1. Horizontale gezeichnet
  2. in einem beliebigen Punkt (x) eine Senkrechte errichtet.
  3. Von x aus nach links die Strecke q mit 5 cm abgetragen und somit Punkt A gefunden.
  4. Auf der nicht eingeklemmten Folie an beliebiger Stelle mit dem Geo-Dreieck einen rechten Winkel gezeichnet und C markiert.
  5. Von C aus die Strecke a=4 cm markiert (Punkt B)
  6. Die lose Folie auf dem Papierblatt solange gedreht und verschoben, bis A, a und C paßten.
    Das ist zwar nicht ganz exakt, aber das ist eine zeichnerische Lösung meist nicht.
    Nun kannst Du alle Strecken abmessen.
    nach meiner Lösung ergeben sich folgende ca- Stecken in cm:
    c=7,2
    p=2.3
    b=6
    h=3,4

Gruß:
Manni

Danke an alle
Danke für eure Hilfe!
Erstaunlich, dass es Menschen gibt, die sich da wirklich hintersetzen und es dann ausprobieren. Ich hatte es nach 3 vergeblichen Versuchen aufgegeben und hier nachgefragt.