Ein wenig deuten die Begrifflichkeiten ja schon an, was gemeint ist. Eine unbedingte Widerklage wird unbedingt, also ohne Bedingung, d.h. auf jeden Fall erhoben. Das ist sozusagen der Normalfall: „Liebes Gericht, schau her, ich will den Kläger jetzt auch verklagen, darum erhebe ich, der Beklagte, eine Widerklage.“
Eine bedingte Widerklage wird unter einer Bedingung erhoben: „Liebes Gericht, schau her, ich will den Kläger eventuell auch verklagen, aber nur wenn X.“ X ist dann die Bedingung, die eintreten muss, damit die Widerklage erhoben werden soll. Unzulässig wäre diese Bedingung allerdings immer dann, wenn X mit dem Prozess nichts zu tun hat, z.B. wenn die Widerklage nur dann erhoben sein soll, wenn Schalke Meister wird (was in diesem Fall egal ist, weil Schalke sowieso nie mehr Meister wird, aber das ist ja auch nur ein Beispiel). Die Bedingung muss vielmehr innerprozessual sein. Typische Beispiele sind der Erfolg oder der Nichterfolg der Klage. Beispiel: „Liebes Gericht, schau her, wenn die Klage unbegründet ist, dann ergibt sich daraus nicht nur, dass der Kläger von mir kein Geld zu bekommen hat, sondern sogar, dass umgekehrt ich Ansprüche stellen kann. Darum will ich für den Fall, dass die Klage abgewiesen wird, selbst Widerklage erheben. Wenn die Klage aber Erfolg hat, dann soll keine Widerklage erhoben werden“.
Die Hilfsaufrechnung funktioniert etwas anderes. Aufrechnung bedeutet, dass sich zwei Leute gegenseitig etwas Gleichartiges schulden, meist Geld, und dass dann der eine die Aufrechnung erklärt. Wenn das z.B. hier 500,00 Euro und dort 1.000,00 Euro sind, dann bewirkt die Aufrechnung, dass beide Ansprüche um jeweils 500,00 Euro absinken, also im einen Fall auf 0,00 Euro und im anderen auf 500,00 Euro. Das ist sinnvoller, als dass jeder dem anderen 500,00 Euro zahlt. Im Gerichtsverfahren kann es nun Sinn machen zu sagen: „Ich will mich gegen die Klage verteidigen, denn sie ist nicht begründet. Wenn sich die Klage aber doch als begründet erweist, dann will ich mit meiner Gegenforderung aufrechnen, damit die Klagesumme reduziert wird oder sogar ganz entfällt, damit ich nur teilweise oder sogar gar nicht vor Gericht verliere.“ Hier ist die Bedingung regelmäßig also, dass der Beklagte mit seiner eigentlichen Verteidigungsstrategie (z.B. Bestreiten eines Vertragsschlusses) keinen Erfolg hat. Auch bei der Hilfsaufrechnung darf die Forderung aber nur an eine innerprozessuale Bedingung geknüpft werden, und da kommt wohl im Großen und Ganzen auch wirklich wirklich nur der Misserfolg der Hauptverteidigung in Betracht. Zumindest fallen mir gerade keine anderen Beispiele ein.