Widerstand Leistung

Wissenschaft Physik
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In einer Wohnung, die 5 km vom E-Werk entfernt ist steht ein Heizlüfter mit 23 Ohm Widerstand und 2300 Watt Leistung. Die Spannung beträgt 230 Volt.Die Leitung hat einen Widerstand von 5 Ohm.

a) Welche Stromstärke stellt sich ein?

ich rechne 5 Ohm + 23 Ohm = 28 Ohme
und I = U/R = 230V/28 Ohm = 8,2 Ampere
stimmt hier die Überlegung den Widerstände zusammenzuzählen und dann I zu berechnen?

b) welche Energiestromstärke stellt sich ein. Berechne die Energiestromstärke zum Lüfter sowie zur Leitung.
(Tipp: verwende die Formel P= R* I * I )

ich weiß dass Energiestromstärke = Leistung ist

also Lüfter : P = 23 Ohm * 67,24 Ampere = 1546,52 Watt
also Leitung : P = 5 Ohm * 67,24 Ampere = 336,62 Watt

ist das so korrekt?

Vielen Dank für Eure Hilfe

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Ergänzung:

oder rechne ich erst die Stromstärke „über den Heizlüfter aus“
= 10 Ampere

und berechne dann die Energiestromstärke der Leitung
=P = R * I * I also 5 Ohm * 100 Ampere*Ampere = 500 Watt

dann ergibt sich aus P = U * I
I = P / U = 2300 Watt (Heizlüfter ) + 500 Watt ( Leitung)
I = 2800 W / 230V = 12,17 Ampere

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Ergänzung:

oder rechne ich erst die Stromstärke „über den Heizlüfter aus“
= 10 Ampere

Nein.
Der erste Weg war korrekt.
Der Lüfter bekommt keine 230V, er hat dann keine 2300W, er zieht dann nicht 10A.