… ist der Professor???
>>> Ein Professor sagte zu seinem Assistenten über das Alter von drei Personen A,B,C: „A+B+C ist das Doppelte Ihres Alters, A*B*C ist 2450. Aber ich muß dazusagen, daß ich älter bin als A, B und C.“
Geht genauso, wie die Frage mit gleichem Titel vom 18.7.
- 2450 in Primfaktoren zerlegen:
2450 = 7*7*5*5*2 - Alle möglichen Zusammenfassungen in Dreiergruppen
zusammenstellen und die Summen errechnen:
7*7 + 5*5 + 2 = 76
7*7 + 5 + 5*2 = 64 *
7*5 + 7*5 + 2 = 72
7*5 + 7*2 + 5 = 54
7*2 + 5*5 + 7 = 46
7 + 7 + 5*5*2 = 64 *
(7 + 7*5*5 + 2 = 184) wäre ein alter Assistent!!
7*5*2 + 7 + 5 = 82
Vielleicht gibts noch andere Kombinationen. Es sollten aber keine mehr auftauchen, wo 2 mal des gleiche Ergebnis rauskommt. Das ist nämlich der Trick.
- Der Professor ist älter als jede der drei Personen. Das müsste er nicht ssagen, wenn eins der anderen Ergebnisse rauskäme, der Assi also z.B. 27 wäre und die Summe folglich 54. Weil er es also sagen muss, ist das Ergebnis ansonsten zweideutig. Es kommen also nur die mit Stern markierten Ergebnisse in Frage.
49 + 5 + 10 = 64
7 + 7 + 50 = 64
Der Professor ist älter als alle, also ist er 50 und die Personen 5, 10 und 49 Jahre alt, der Assi 32. Im anderen Fall (Prof z.B. 51) wäre das Ergebnis ja wieder nicht eindeutig.
Alles klar?
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