Holla.
Welches Vorgehen empfehlt ihr mir?
Ich würde zu Evas Lösung raten, also, drei, vier Fahrstunden auf der Kleinen zum Erlernen der „Bedienung“. Am meisten würde das üben, wenn es auf dem Verkehrsübungsplatz stattfände - Verkehrsregeln kennst Du ja schon. Vom „einfach mal draufschwingen und losdüsen“ rate ich heftig ab.
Sollte Dir das Fahren auf der 125er keinen Spaß machen, weil zu kompliziert (eher nicht) oder zugig oder kalt, weißt Du Bescheid, noch bevor Du Geld in Maschine und Klamotten „angelegt“ hast.
Gibt’s sonst noch Kriterien, die eine Rolle bei der Entscheidung
spielen?
Bei den 125er Motorrädleins handelt es sich meist um Dinger, die eher die jungen einsteiger ansprechen sollen, also mit Rennmaschinen- Outfit und entsprechend unbequemer Haltung, die tendenziell für jemanden in unserem fortgeschrittenen Alter eher belastend íst („ich bin über 30, bitte helfen Sie mir vom Motorrad“). Die Fahrleistungen dagegen sind nicht so, dass man Angst davor haben müsste - bei 100 oder knapp darüber ist meist Schluss; als Mann mit Jockeyfigur können auch schon mal 110 drin sein. Also Autobahn mit so einem Ding ist eine Strafe, spätestens, wenn berge hinzukommen.
Das heißt ganz deutlich : Je nach Fahrleistung wirst Du nach etwa einem Jahr die Faxen dick haben. Dann fährst Du entweder gar nicht mehr, oder Du entscheidest Dich doch für den kompletten, dicken Führerschein. Mit letzterem steht Dir dann alles offen, was es so gibt. Und von der Sitzposition her wird eine ganze Menge geboten.
Warnen muss ich Dich vor einem Gedanken, nämlich dem, dass es mit den Ausgaben für Motorrad und Helm getan sei. Vernünftige Klamotten sind ein absolutes Muss, als da wären Handschuhe, gute Jacke und Hose, Stiefel. Das schützt erstens Deinen Astralkörper und schont zweitens die Alltagsklamotten (eine gute Lederjacke, auf dem Motorrad getragen und durch einen Fliegenschwarm gefahren, kriegst Du nicht mehr gescheit hin; Motorradklamotten sind deutlich widerstandsfähiger, weil dafür gemacht). Das Gute ist, dass es auch viele Sachen second-hand zu kaufen gibt.
Besonders der Punkt Stiefel ist etwas, was viele Unerfahrene komplett unterschätzen. Du musst noch nicht einmal stürzen, um den Wert guter Stiefel schätzen zu lernen. Schalte mal so 20-50mal mit Turnschuhen …
oder aber Du musst mal auf etwas unegalem Untergrund anhalten : Die Moppedstiefel schützen Dich vor den ansonsten allseits beliebten Verstauchungen und Bänderrissen; im Sturzfall wickelt sich mit normalen Schuhen u.U. der ganze Fuss auf; Motorradstiefel schützen auch davor.
Tja, was gibt’s noch? Laut Deiner ViKa bist Du Ingenieur, hast also möglicherweise Ahnung von dem, was da unter Dir abläuft. Wenn Du selbst schraubbegabt bist (und die Neigung dazu hast), kommt auch ein älteres Motorrad in Frage (muss ja kein Oldtimer sein) - einen abgelutschten Rostesel wirst Du Dir wohl nicht andrehen lassen.
Auch, wenn Du nicht selbst schrauben willst : Einsauen wirst Du Dich trotzdem irgendwann, spätestens, wenn die Kette geschmiert werden soll (Kardan gibts m.W. bei den kleinen Dingern nicht). Also, Angst vor schmutzigen Fingern und Motorradfahren passen m.E. nicht so richtig zusammen …
Abraten würde ich Dir aus persönlicher Erfahrung von den bunten Dixiklos, die unter der Bezeichnung „Roller“ daherschwirren. Nicht, weil die Dinger hässlich sind (sind se, aber das ist Geschmaxsache), sondern, weil sie nach meiner unqualifizorenen Auffassung unsicher sind. Wenn man sich mit dem Mopped mal hinlegt (seitwärts und eher langsam), was immer mal passieren kann, besteht eine reelle Chance, dass man aufsteht, sich abklopft und weiter nix. Mit dem Roller, der so neckische Schutzleisten an der Verkleidung hat, bricht man sich bei der gleichen Gelegenheit die Hölzer, weil man nicht aus dem Gefahrenbereich kommt und die Leisten als Brechhebel wirken. Dazu kommen die kleinen Räder, die auf Straßenbahnschienen und bei feuchter Straße so viel Grip haben wie Schmierseife auf der Schlittschuhbahn. Das leicht wackelnde Fahrverhalten der Roller ist auch nicht jedermanns Sache.
Lass Dir übrigens (vielleicht von Deinem Fahrlehrer, s.o.) mal verraten, an welcher Stelle sich bei euch die Motorradfahrer regelmäßig treffen, und tauch da mal auf. Da kannst Du Dir Maschinen begucken und praktische Tips holen, die ich Dir hier nicht geben kann (zeigen geht im Forum schlecht). Und die Leute wissen meist auch, welche Werkstatt für welche Marke gut ist und von welchem Hinterhofladen man eher die Finger lassen sollte. Gebissen wirst Du dort auch nur beim ersten Mal, und dann nur ein wenig 
Gruß Eillicht zu Vensre