Hallo Leute,
ich will die Strömungsgeschwindigkeit von meiner selbstgebauten Gartenspritze berechnen. Sie hat einen flaschenartigen Aufbau. Im Flaschenbauch (der einen Durchmesser von 30cm hat und eine Länge von 50cm) wird ein Luftdruck von 20bar eingespeist und es sind zusätzlich noch 0,2 liter Wasser (Dichte 1,01 g/cm^3), welches durch den Druck rausgespritzt wird, im Flaschenbauch. Der Flaschenhals ist 12cm lang und hat einen Durchmesser von 5cm.
Jetzt fällt mir aber nicht ein, wie ich die Geschwindigkeit der Ausströmung des Wassers und der folgenden Luft berechnen kann. Können sie mir weiterhelfen. Ich würde gern erfahren mit welcher Gleichung das gerechnet wird.
Danke schonmal im Vorraus.
Ich verstehe die Anfrage noch nicht ganz: der Flaschenbauch hat zwar ein Volumen von 35 Litern (Flaschenhals-Volumen ist noch einmal 0,24 Liter), das Ganze ist ab er nur mit 0,2 Liter Wasser sowie mit Druckluft gefüllt. Der Austritt hat einen Durchmesser von 5 cm. Wie wird denn sicher gestellt, dass durch den Flaschenhals überhaupt Wasser austritt?? Grundsätzlich sollte sich das bisschen Wasser ja am Boden der Spritze absetzen und die Luft einfach ohne Weiteres in Form einer Verpuffung ausströmen. Fehlt mir eine Information? Ist die Behälterbeschreibung unvollständig?
Grundsätzlich errechnet sich die Geschwindigkeit aus einer Anwendung der Bernoulli-Gleichung (Energieerhaltungssatz für Strömungen): hier gilt, dass die Stömungsenergie des Mediums im Behälter gleich der Stömungsenergie am Austritt sein muss. Die Energie an beiden Punkten ermittelt sich nach dem Ansatz: 1/2 * Dichte * Geschwindigkeit² + Druck = const. Um eine exakte Geschwindigkeitsbestimmung vorzunehmen, muss also der Querschnitt des Austritts betrachtet werden und die Punkte unmittelbar vor und unmittelbar hinter dem Austritt betrachtet werden.
1/2 * Dichte1*Geschwindigkeit1² + Druck1= 1/2 * Dichte2*Geschwindigkeit2² + Druck2
=> Dichte1*Geschwindigkeit1² - Dichte2*Geschwindigkeit2² = Druck2-Druck1
Und jetzt siehst Du die Schwierigkeit dieser Herangehensweise. Du hast eine Gleichung und mehrere Unbekannte - das wird also so nichts … 
Insofern würde ich zu einem völlig anderen, rein empirischen Ansatz neigen und vorschlagen: ein definiertes Volumen mit Wasser einfüllen, über eine definierte Zeit Wasser austreten lassen. Das Ganze vorher und nachher wiegen und daraus den Volumenstrom ermitteln. Diesen durch die Querschnittsfläche des Austritts dividieren und - voilá - die mittlere Geschwindigkeit des Wassers erhalten.
Hallo,
Einen brauchbaren Ansatz bietet auch hier die Bernoulli Gleichung. Für den ersten Schritt würde ich mal die Reibungsverluste im Rohr vernachlässigen.
Vereinfacht kann man 3 Situationen betrachten:
- Geschwindigkeit am Anfang (Wasser)
- Geschwindigkeit kurz vor der völligen Entleerung mit Wasser
- Luftgeschwindigkeit
pi1 = 20bar
pi2 ergibt sich aus der Volumenänderung durch den Wasser verlust
pa ist immer 1 bar
vereinfachte Bernoulligleichung: pi+rho/2*vi²=pa+rho/2*v²
vi=0 damit
pi1= 20 bar (Einheiten beachten)
pa=1 bar
rho erst für Wasser, dann für Luft.
Die Druckänderung kann man vereinfacht isotherm betrachten.
pi1*V1=pi2*V2 V2 = V1-VWasser
Jetzt solltest du eine Lösung hinbekommen.
Viele Grüße
Catfish
Danke für deine Antwort. Die wird mir bestimmt weiterhelfen.
Hallo,
schon weitergekommen?
Berechne die Geschwindigkeit w2 (im engen Teil) wie folgt!
A1 x w1 = A2 x w2
also…
w2 = A1 x W1 / A2
A1: Fläche im weiten Teil
w1: Geschwindigkeit im weiten Teil
Beste Grüsse
kdtgmbh
www.kdt-gmbh.de