Hallo.Brauche Hilfe zur Berechnung der optimalen Reviergröße für einen Fuchs unter Verwendung der Parameter Kosten K(x)=3,5x und Nutzen(=Ertrag) E(x)=-0,02x³+0,09x²+5x.Vielen Dank schonmal im vorraus.
Hi,
ich habe mal ein bißchen gegoogelt und dieses spannende Buch gefunden! Es beschäftigt sich genau mit diesem Thema. Vielleicht hilft es Dir ja!
LG
Hank L. Topf
Falls der Fuchs noch nicht verhungert ist:
Ich würde zunächst aus zwei Funktionen eine machen, nämlich Nutzen - Kosten.
f(x) = E(x)-K(x)
f(x) ist ja dann das erzielte Ergebnis, und zwar:
f(x) = -0,02x³+0,09x²+5x-3,5x
= -0,02x³+0,09x²+1,5x
Dort suchst du dann die Extremwerte == die Nullstellen der 1. Ableitung
f’(x) = -0,02*3x²+0,09*2x+1,5 |:-0,02 :3
f’(x) = x²-3x-25
Nullstellen bei…
x1,2 = 3/2 +/- Quadratwurzel(3²/4 + 25)
= 1,5 +/- QW(2,25 + 25)
-> max bei ca. x=6,72