Hallo,
Habe wieder eine Frage!
Diesmal geht um das Globalverhalten!
Die Funktion lautet: 1/3*x^3-x
Man soll herausbekommen, ob diese Funktion
x–> unendlich und/oder x–> - unendlich läuft!
Dafür habe ich für x beliebige Zahlen eingestezt und habe herausgefunden, dass x–> unendlich für diese Funktion läuft und dies gilt auch für x–> - unendlich -unendlich! Für x–> - unendlich habe ich natürlich für x negative Zahlen eingesetzt.
Sind die Ergebnisse richitg?
Vielen lieben Dank schonmal:smile:
Liebe Grüße
Holunderbaum
hi,
Habe wieder eine Frage! Diesmal geht um das Globalverhalten!
Die Funktion lautet: 1/3*x^3-x
ah, immer noch
Man soll herausbekommen, ob diese Funktion
x–> unendlich und/oder x–> - unendlich läuft!
nein, du sollst herausbekommen, wohin diese funktion für x -> oo bzw. x -> -oo verläuft. nicht „ob“, sondern „wohin“.
Dafür habe ich für x beliebige Zahlen eingestezt und habe
herausgefunden, dass x–> unendlich für diese Funktion läuft
und dies gilt auch für x–> - unendlich -unendlich! Für x–> -
unendlich habe ich natürlich für x negative Zahlen eingesetzt.
Sind die Ergebnisse richitg?
ja, sozusagen schon. also:
für x -> oo geht f(x) -> oo
für x -> -oo geht f(x) -> -oo
nur das mit dem einsetzen großer zahlen zu „beweisen“, ist kein beweis. ich denke, du wirst um die grenzwertsätze nicht ganz herumkommen.
und idee dazu:
(1/3) * x^3 - x = x^3 * (1/3 - 1/x^2)
m.
Guten Tag.
Die Funktion lautet: 1/3*x^3-x
Sind die Ergebnisse richitg?
Sind sie, d.h. wenn x negativ über alle Schranken geht, geht auch f(x) ins negativ Unendliche; bzw. für positive x ins positiv Unendliche. Bloß das Warum kommt ein wenig zu kurz.
Denkanstoß: Wenn man ein sehr großes x annimmt, wie verhält sich dann 1/3 x^3 zu x? Anders gesagt - x^3 hat das gleiche Vorzeichen wie x, und davon wird das x nochmal abgezogen. Wie verschieden ist dann der Funktionswert noch von x^3?
Gruß Eillicht zu Vensre