Wie berechnet man die ruhe Masse eines Atoms ?
Ich nehme ein Beispiel das Uran Atom.
92 Protonen, 143 Neutronen und 92 Elektronen.
Meine Annahme ist, wenn man die Masse der ruhenden Protonen, ruhenden Neutronen und ruhenden Elektronen addiert bekommt man die Masse des ruhenden Atoms.
Es ist eine Annahme, ich weiß nicht ob es stimmt oder nicht ich hoffe Jemand wird mich eines besseren belehren. Ich freue mich auf eure Antworten.
Mit freundlichen Grüßen
Batuhan
Hallo
Ich kann Dir leider nur eine „halbe“ Antwort geben. Wie man genau die Masse eines ruhenden Atoms berechnet, kann ich Dir auch nicht sagen.
Aber eines kann ich Dir sagen: Ein Atom ist nicht schschwer wie die Summe seiner Teile. Wenn Du also die Anzahl Protonen, Neutronen und Elektronen addierst, kommt etwas falsches heraus. Der Grund ist die Bindungsenergie zwischen den Atombauteilen. Da Energie auch Äquivalent zur Masse ist, muss diese Energiemenge zum Atomgewicht dazu addiert werden. Deswegen sind die Atome die nach der Kernspaltung übrig bleiben, zusammen genommen auch leichter als das Ursprungsatom. Die fehlende Masse wird dabei in Energie umgewandelt, und das ist die Energie die bei einem AKW zB letztlich heraus kommt.
Hallo,
Die Masse ist etwas kleiner als die Summe aller Teile. Man kann es aber sehr leicht überschlagen indem man einfach die Anzahl der Neutronen + Protonen multipliziert mit der Nukleonenmasse (Neutron und Proton haben ca. gleich viel Masse). Die Elektronen sind ca. 2000 mal leichter als die Protonen, die kann man also vernachlässigen. Um die genaue Masse abzuschätzen müsste man in einer Tabelle die Bindungsenergie pro Nukleon nachschlagen und dann noch abziehen von der Nukleonenmasse, wird aber keinen großen Unterschied machen.
Hallo,
Die Masse ist etwas kleiner als die Summe aller Teile.
ich denke, das ist gerade für Uran nicht der Fall.
Andernfalls würde bei der Spaltung keine
Energie(=Masse) freigesetzt.
Bei Elementen unter Eisen ist es aber umgekehrt.
Da wird bei der Fusion Energie frei gesetzt.
Gruß Uwi
Moin,
Die Masse ist etwas kleiner als die Summe aller Teile.
ich denke, das ist gerade für Uran nicht der Fall.
Doch, das gilt immer. Stichwort „Massendefekt“. http://de.wikipedia.org/wiki/Massendefekt
Andernfalls würde bei der Spaltung keine
Energie(=Masse) freigesetzt.
Bei Elementen unter Eisen ist es aber umgekehrt.
Da wird bei der Fusion Energie frei gesetzt.
Der Massendefekt ist nicht konstant, sondern hat etwa bei Eisen ein Maximum. Jede Kernreaktion (Fusion oder Spaltung), die zu Kernen mit größerem Massendefekt führt, setzt Energie frei, nämlich genau dieses Delta des Massendefekts.
Gruß,
KHK
Wie berechnet man die ruhe Masse eines Atoms ?
Ich nehme ein Beispiel das Uran Atom.
92 Protonen, 143 Neutronen und 92 Elektronen.
Meine Annahme ist, wenn man die Masse der ruhenden Protonen,
ruhenden Neutronen und ruhenden Elektronen addiert bekommt man
die Masse des ruhenden Atoms.Es ist eine Annahme, ich weiß nicht ob es stimmt oder nicht
ich hoffe Jemand wird mich eines besseren belehren. Ich freue
mich auf eure Antworten.
Erst einmal: Eine Berechnung ist ziemlich schwierig.
Man bekommt die Masse näherungsweise, indem man die Ruhemassen aller beteiligten Komponenten aufaddiert, oft eine ganz gute Näherung.
Aber die Komponenten wechselwirken ja miteinander und diese Wechselwirkung enthält Energie und diese trägt zur Masse bei, negativ oder positiv.
Experimentell wird man feststellen, dass bei Atomen unterhalb von Blei die Masse geringer ist als die Summe und bei Atomen oberhalb größer. Aber das wirklich auszurechnen bedarf eines ziemlich großen Apparates, denn die Wechselwirkungen im Atomkern sind sehr komplex. Aber mit dem richtigen Kernmodell und Störungsrechnung kommt man meines Wissens auf ein Promille an den gemessenen Wert heran.
Gruß
Thomas
Moin,:
Experimentell wird man feststellen, dass bei Atomen unterhalb
von Blei die Masse geringer ist als die Summe und bei Atomen
oberhalb größer.
aha, das ist mir neu!
Gandalf
Moin,
Wie berechnet man die ruhe Masse eines Atoms ?
mit recht guter Näherung mit der Bethe-Weizsäcker-Formel http://de.wikipedia.org/wiki/Bethe-Weizs%C3%A4cker-F…
Ich nehme ein Beispiel das Uran Atom.
92 Protonen, 143 Neutronen und 92 Elektronen.
Meine Annahme ist, wenn man die Masse der ruhenden Protonen,
ruhenden Neutronen und ruhenden Elektronen addiert bekommt man
die Masse des ruhenden Atoms.
Nö, da gibt es den Massendefekt. Durch den gibt es überhaupt nur stabile höhermassige Atome.
Experimentell bestimmt man die Massen mittels Massenspektrometrie.
Gandalf
Hallo Batuhan.
Wie berechnet man die ruhe Masse eines Atoms ?
Das kommt darauf an, wie genau Du die Masse kennen möchtest.
Näherung: So, wie Du es selber gepostet hast, als Summe der Masse der Kernbausteine (Protonen, Neutronen und Elektronen).
Verbesserung: Mit der semiempirischen Massenformel von Bethe und Weizäcker, wie Dir schon jemand geschrieben hat, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Bethe-Weizsäcker-Formel.
Verbesserung: Mit dem gesamten mathematischen Apparat der Quantenchromodynamik (QCD, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/QCD and references therein). Dazu benötigt man in der Regel allerdings ein mehrjähriges Studium, eine längere Einarbeitungszeit und einen Supercomputer an der örtlichen Hochschule, vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Supercomputer oder http://www.aps.org/publications/apsnews/200403/qcd.cfm.
Alternativ kann man die Masse auch messen. Der dazu nötige Aufwand ist ebenfalls beträchtlich, aber bereits geschehen, sodass Du die Massen bequem unter dem Stichwort Massendefekt nachlesen kannst, vgl. die Graphik http://de.wikipedia.org/wiki/Massendefekt.
Liebe Grüße,
The Nameless
Hallo!
Gute Zusammenfassung, aber:
- Verbesserung: Mit dem gesamten mathematischen Apparat der
Quantenchromodynamik (QCD, siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/QCD and references therein).
Das bringt keine Verbesserung, denn
„At the moment, however, researchers lack the computing power to bring the precision of the calculations up to that of the experiments.“ (Zitiert aus dem von Dir verlinkten Artikel)
Auf Deutsch: Man ist noch nicht so weit, dass man die Masse von Atomkernen mit Berechnungen genauer bestimmen kann als durch Messung.
Das liegt meines Wissens jedoch nicht nur daran, dass die Formeln so kompliziert sind, sondern dass die Theorie des Atomkerns auch noch nicht geschlossen gelöst ist. Das gilt übrigens auch für die Atomhülle. Nur kennt man dort weitaus bessere Näherungsverfahren als für den Atomkern.
Wenn also Supercomputer eingesetzt werden, um die Atomkernmasse zu berechnen, dann nicht als Ersatz für eine Messung, sondern als ein Test für die Theorie.
Michael
Hmpf! 
Hallo Michael.
- Verbesserung: Mit dem gesamten mathematischen Apparat der
Quantenchromodynamik (QCD, siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/QCD and references therein).Das bringt keine Verbesserung, denn
„At the moment, however, researchers lack the computing power
to bring the precision of the calculations up to that of the
experiments.“ (Zitiert aus dem von Dir verlinkten Artikel)
Allen Deinen Ergänzungen stimme ich zu. Lediglich hier ist mit nicht klar, inwieweit Du mir widersprichst, da ich doch lediglich behaupte, dass die QCD eine Verbesserung gegenüber Bethe-Weizäcker ist. Mit der Qualität der Messungen habe ich die Theorie gar nicht vergleichen wollen. Denn auch dabei stimme ich Dir wieder zu, dass wir viele Messergebnisse noch immer nicht mit der nötigen Genauigkeit theoretisch reproduzieren können.
Habe ich das missverständlich aufgeschrieben?
Liebe, etwas verwirrte Grüße,
The Nameless
Naja, die Weizsäcker-Formel ist - wie Du richtig schreibst - halb-empirisch. Sie geht davon aus, dass sich ein Atomkern mechanisch ähnlich verhält wie ein Wassertropfen, d. h. er kann schwingen, hat eine Oberflächenspannung, wird durch „Kohäsionskräfte“ zusammen gehalten, und dergleichen mehr. Die Stärke dieser einzelnen Effekte wird dann mit Koeffizienten bestimmt, deren Wert man aus Experimenten gewinnt, ohne sie theoretisch erklären zu können (deswegen halb-empirisch).
Die QCD bietet, wenn ich es richtig verstanden habe, einen theoretisch fundierten Mechanismus an, der Effekte erklären kann. Da aber nach wie vor das Experiment genauer ist als die Theorie, kann die QCD bei der Berechnung des Massendefekts auch nicht genauer sein als die Weizsäckerformel. Der Vorteil der QCD gegenüber der Bethe-Weizsäcker-Formel ist nicht die Präzission, sondern der Erkentnisgewinn.
So hatte ich es gemeint.
Michael
Mißverständnis
Hallo,
Der Massendefekt ist nicht konstant, sondern hat etwa bei
Eisen ein Maximum.
Naja, deshalb ist die Aussage IMHO nicht ganz klar
bzw. und etwas mißverständlich.
Wenn man die Summe aller Teile als Summe nur von Kernteilchen
betrachtet, dann stimmt es natürlich, aber bei der
Kernspaltung entstehen ja auch gerade Teile (Spaltprodukte)
deren Summe kleiner ist als die Masse des Ausgangsatoms.
Anderfalls wäre keine Energie freigesetzt worden, oder?
Ich gebe aber zu, dass es eine Definitionssache ist, ob
man die Summe aller Spaltprodukte „als Summe aller Teile“
versteht.
Gruß Uwi