Guten Tag,
wie berechnet man die nötige Luftmenge um ein Gewicht im Wasser zu heben.
Beispiel: 1 Block Zement von 1000kg (an der Oberfläche)liegt im Meer auf 100m Tiefe. Wieviel Luft brauche ich um diesen an die Oberfläche zu bringen?
Hallo!
Beispiel: 1 Block Zement von 1000kg (an der Oberfläche)liegt
im Meer auf 100m Tiefe. Wieviel Luft brauche ich um diesen an
die Oberfläche zu bringen?
Der Auftrieb berechnet sich
F_A = ρ g V
ρ ist die Dichte von Wasser mit ρ = 1000 kg/m³.
g ist der Ortsfaktor mit 9,81 N/kg.
V ist das Volumen des gesamten Körpers, also inklusive Zementlast.
Die Gewichtskraft berechnet sich nach
F_G = m g
Hierbei ist m die Masse des gesamten Körpers, inklusive Last, Masse des Auftriebskörpers und (meist vernachlässigbar) enthaltene Luft.
Damit sich die Auftriebskraft und die Gewichtskraft genau die Waage halten, muss man beides gleichsetzen. Es gilt also
F_G = F_A
m g = ρ g V
V = m / ρ
Beispielrechnung:
Der Auftriebskörper soll ein Stahltank von 100 kg Masse sein. Also beträgt die Gesamtmasse 1100 kg. Dafür braucht man ein Volumen von insgesamt V = 1100 kg / 1000 kg/m³ = 1,1 m³. Der Zementklotz hat ein Volumen von V_Z = m / ρ_Z = 1000 kg / 2400 kg/m³ = 0,42 m³. Also beträgt das Luftvolumen V_L = V - V_Z = 1,1 m³ - 0,42 m³ = 0,68 m³ (mindestens!).
Die Wassertiefe spielt keine Rolle.
Michael
Danke Michael!!!
Ergänzung.
Das gilt nur, wenn es sich um einen starren Auftriebskörper handelt, in dem Standarddruck herrscht. Ein flexibler Ballon macht die Sache komplizierter, weil darin die Luft zusammengepresst ist.
Wenn wir voraussetzen, dass die Temperatur an der Oberfläche und in der Tiefe gleich ist, dann ist das Volumen der Luft unten V_u = p_o/p_u V_o. Der Wasserdruck beträgt p_u = p_o + ρ g h. (h: Wassertiefe).
Im Prinzip verfährt man dann genau gleich wie im anderen Posting, nur muss man am Schluss noch das Volumen V_o ausrechnen, das ganz sicher völlig anders ist als V_u.
Michael
Hallo captan
Pro 10 meter wassertiefe muß du den druck der benötigten Luftblase
wegen des wasserdrucks um ein bar erhöhen.
also bei 100 metern Tiefe im Wasser ist das die zehnfache menge
Luft bei dem gleichen Volumen.
Du brauchst für eine tonne an Gewicht hochzuziehen eine Luftblase mit der größe von einem meter^3, pluss 10 x 1,3 liter (das zusätzliche komprimierte Luftgewicht) und das Materialgewicht der Auftriebsblase nicht vergessen. Auch je kg ein Liter Luft in komprimierter Form.
Beim hochziehen muss der Ballon unten offen sein damit die überzählige Luft entweichen kann, sonst hätte der oben angekommen 10 bar überdruck und platzt.
Also pro kg Gewicht zum hochbringen ein Liter Luft, und je 10 meter Wassertiefe die doppelte Menge luft bei gleichem Volumen, plus das Tara Gewicht.
Tiefer unten, im gleichen Brett, ist das gleiche Problem und heißt:
„Wieviel Helium brauche ich“,
Gruß Franz B.
Du brauchst für eine tonne an Gewicht hochzuziehen eine
Luftblase mit der größe von einem meter^3, pluss 10 x 1,3
liter (das zusätzliche komprimierte Luftgewicht) und das
Materialgewicht der Auftriebsblase nicht vergessen. Auch je kg
ein Liter Luft in komprimierter Form.
Nicht vergessen: Der Auftrieb des Ballasts. Bei Eisen kann man den vielleicht unter den Tisch fallen lassen, aber bei Zement (und danach war gefragt) macht er fast 50% aus!
Michael
Hallo,
Das gilt nur, wenn es sich um einen starren Auftriebskörper
handelt, in dem Standarddruck herrscht. Ein flexibler Ballon
macht die Sache komplizierter, weil darin die Luft
zusammengepresst ist.
F. B. sei Dank für den Tip.
Gruß:
Manni
1 Like
Entschuldige Michael,
aber Franz steht auf dem Schlauch,
was meinst du mit welschem zusätzlichen Ballast bei Zement.
bitte klär mich auf,
Grüß dich Franz
Hallo!
aber Franz steht auf dem Schlauch,
was meinst du mit welschem zusätzlichen Ballast bei Zement.
bitte klär mich auf,
Für den Abtrieb, also die Gewichtskraft, sind verantwortlich die Masse des Zements, die Masse des Auftriebskörpers und die Masse der enthaltenen Luft (alles hast Du berücksichtigt).
Für den Auftrieb sind ebenfalls alle drei verantwortlich, insbesondere auch der Zementklotz selbst. An ihm zerrt eine Gewichtskraft von rund 10.000 N. Gleichzeitig erfährt er aber auch einen Auftrieb von rund 4.200 N. Die Luft muss nur die verbleibenden 5.800 N kompensieren. (Alltagserfahrung: Ein Stein ist unter Wasser „leichter“).
Michael
Hallo!
Das gilt nur, wenn es sich um einen starren Auftriebskörper
handelt, in dem Standarddruck herrscht. Ein flexibler Ballon
macht die Sache komplizierter, weil darin die Luft
zusammengepresst ist.F. B. sei Dank für den Tip.
Welcher Tipp? Schau mal auf die Uhrzeiten unserer Beiträge!
Michael
Alles klar michael,
du hast natürlich recht.
ich bin darauf nicht eingegangen, weil der schrieb Zementblock,
Zement hat ein spezifisches gewicht von 1,4
Meint der aber Beton, Beton hat dagegen eine spez. Gewicht von 2,2
dies müsste dann ja noch als volumen umgerechnet werden bei 1000 kg
abzüglich der literzahl des Volumens in je ein kg gespartes Gewicht für den Auftrieb.
Michael, bist du jetzt mit mir zufrieden? 
und nochmal, du hattest vollkommen Recht.
Gruß Franz