Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute,

ich wollte Fragen, wie man auf folgende Wahrscheinlichkeiten kommt:

Im Pokern gewinnen AA gegen KK in 82% der Faelle.
Weiß jemand wie man auf diese Wahrscheinlichkeit kommt, gibt es da eine logische Methode drauf zu schließen, bzw eine Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Meine Ansaetze über die Kombintorik sind sehr sehr komplex und es ist auch überaus wahrscheinlich, dass sie falsch ist :wink:

Meine andere Idee Waere vielleicht: 46/48*2/47*1/46.
Das ist meiner Ansicht nach allerdings nur die reine Chance in der Flop einen Vierling zu machen…

Es muss wohl doch über die Kombinatorik gehen…

wisst ihr etwas?

#2

Hallo!

Im Pokern gewinnen AA gegen KK in 82% der Faelle.
Weiß jemand wie man auf diese Wahrscheinlichkeit kommt, gibt
es da eine logische Methode drauf zu schließen, bzw eine
Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Das ist nicht allzu schwer, aber unglaublich mühsam auszurechnen:

KK gewinnt gegen AA, wenn …
(ein K, jedoch kein A) ODER (zwei K, jedoch höchstens ein A) ODER (Q,J,10,9, jedoch kein K) ODER (vier Karten in einer eigenen Farbe, die der Gegner nicht hat).

Split pot gibt es, wenn …
(jede Straight auf dem Tisch bis maximal J) ODER (ein Flush auf dem Tisch in einer Farbe, die kein Spieler hat)

Nun musst Du „nur“ noch die Wahrscheinlichkeit für alle dieser Fälle von 100% abziehen. Dann kommst Du auf die genannten 82%.

Wenn Du es grob abschätzen willst: Die bei weitem realistischste Siegchance für KK ist der dritte König. Dass der König in den fünf Karten der Auslage ist beträgt 5/48 + 4/47 = 18,9%. Die Wahrscheinlichkeit, dass dann auch noch ein As mit dabei ist, beträgt 0,189 * (3/46 + 2/45) = 2,1%. Es bleiben also rund 17% übrig. In den anderen 83% gewinnt AA. (Das war nur eine Abschätzung!)

Michael

#3

Hallo,

danke für die rasche Antwort!

Ich wollte nur noch fragen, ob es Quellen gibt, an dennen ich meine Rechnung ableichen kann? Ich würde das Ganze gerne als Fachreferat benutzen und da muss ich schon beweisen können, dass das richtig ist.

Grüße
Sebastian

#4

Hallo Michael,

da ich glaube du kennst dich aus, wende ich mich nochmal an dich: ich habe jetzt mal etwas verfasst, in meiner Rechnung zaehlen aber jetzt keine Flushes und keine Straights, um das Ganze für mein Fachreferat zu vereinfachen, könntest du mir, wenn es dir nicht ausmacht, bitte sagen, ob meine Berechnungen in Ordnung sind?

Gruß, Sebastian

Situation:
KK spielen gegen AA. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit KK zu gewinnen, wenn man Flushes und Straights nicht berücksichtigt?

Lösung:
KK gewinnen gegen AA, wenn…
… Ein König kommt, aber kein Ass und offener Vierling
… Zwei Könige kommen und höchstens ein Ass

I Zwei Könige und höchstens ein Ass:
Es gibt 46 über 3 Kombinationen mit 2 Königen = 15180
davon muss ich 44 über 1 Kombinationen herausrechnen, bei denen 2 Asse mit vorkommen = 44
—> 15136 hilfreiche Kombinationen mit 2 Königen und höchstens einem Ass

II Ein König und kein Ass:
Es gibt 47 über 4 * 2 Kombinationen mit einem Könige = 356730
Davon muss abgezogen werden:
alle Kombinationen mit 2 Königen, da die schon bei I berechnet worden = 15180*2=30272
Anzahl der Kombinationen mit AA = 2*45 über 2 = 1980
Anzahl aller Kombinationen mit A = 2*46 über 3 – 1980 =28380
Anzahl aller Kombinationen mit K aber einem Vierling dazu: 11*2 = 22

----> 296076 Kombinationen mit einem König und keinem Ass oder Vierling

----> 311256 Kombinationen die insgesamt hilfreich sind.

-----> es gibt 48 über 5 Kombinationen insgesamt = 1712304

-----> 311256/1712304 * 100 = 18,1776% Das die Könige gegen die Asse gewinnen