Wie berechnet man dieses Lottosystem?

Wissenschaft Mathematik
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LÖsung siehe unten:

Nachfolgendes Lottosystem, bestehend aus 12 Gewinnzahlen:
Wenn in diesem System die 6 Gewinnzahlen enthalten sind, soll man mindestens 1x 5 richtige haben, obwohl nicht alle 5erMöglichkeiten (von 1,2,3,4,5 bis 8,9,10,11,12 vorhanden sind.
Wie berechnet man das? Ich benötige das Wissen, um es in einem Computerprogramm umzusetzen.

Siehe nachfolgendes Beispiel:

01 02 03 04 07 12
01 02 03 05 07 08
01 02 03 05 10 11
01 02 03 08 09 10
01 02 04 05 09 11
01 02 04 06 10 12
01 02 05 06 07 08
01 02 05 06 07 09
01 02 07 09 11 12
01 03 04 05 07 12
01 03 04 06 08 11
01 03 05 08 09 12
01 03 06 07 09 10
01 03 06 07 09 11
01 04 05 07 09 10
01 04 06 08 09 12
01 04 07 08 10 11
01 05 06 10 11 12
01 07 08 10 11 12
02 03 04 05 06 09
02 03 04 07 08 09
02 03 05 06 09 12
02 03 05 07 10 11
02 03 06 08 11 12
02 04 05 08 10 12
02 04 05 08 11 12
02 04 06 07 10 11
02 05 07 09 10 12
02 06 08 09 10 11
03 04 05 06 08 10
03 04 08 10 11 12
03 04 09 10 11 12
03 05 07 08 09 11
03 06 07 08 10 12
04 05 06 07 11 12
04 06 07 08 09 12
04 06 09 10 11 12
05 06 08 09 10 11

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Hallo,

Nachfolgendes Lottosystem, bestehend aus 12 Gewinnzahlen:
Wenn in diesem System die 6 Gewinnzahlen enthalten sind, soll
man mindestens 1x 5 richtige haben, obwohl nicht alle
5erMöglichkeiten (von 1,2,3,4,5 bis 8,9,10,11,12 vorhanden
sind.

Das ist ja nicht nötig, weil es egal ist, welche 5 aus den 6 Zahlen man hat

Wie berechnet man das?

Was willst du genau berechnen? Das System hast du doch gegeben.

Cu Rene

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Guten Tag.

Diese Systeme basieren auf der Verkürzten Engeren Wahl, kurz VEW. Mir ist es jetzt zu mühsam, dir das für 12 Zahlen aus 49 vorzuhampeln, deswegen nehmen wir mal eine Ziehung 3 aus 5 und schauen, wie viele Reihen wir brauchen, um 2 Richtige zu garantieren, wenn alle 3 Zahlen enthalten sind.

12345 stehen zur Verfügung. Die möglichen Kombinationen sind

123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 (10 Reihen = 1/2*(5!/3!)

Du wirst merken, dass jede Zahl 6mal vorkommt. Jede Zweierkombination kommt dreimal und jede Dreierkombination einmal vor. Wir wollen jede Zweierkombination einmal abdecken: die 12, die 13, die 14, die 15, die 23, die 24, die 25, die 34, die 35 und die 45. Sind genialerweise wieder 10.

Also tippen wir die 123 (=12,13,23), die 145 (=14,15,45), die 345 (=34,35,45) und die 245 (=24,25,45). Vier Reihen getippt, alle Zweiermöglichkeiten erschlagen, die 45 sogar dreimal. Deine Gewinntabelle sieht dann so aus, dass du entweder drei Richtige plus dreimal zwei oder viermal zwei Richtige hast.

Und die Lottosysteme funktionieren genau so, nur sind die Auswahlkriterien ggf. schärfer gestellt, wie z.B. beim 12er VEW-System mit 22 Reihen - drei Richtige garantiert, wenn du einen Sechser hast :frowning:

Zu VEW u.a. gibt es überitzens reichlich Literatur (auch, wenn es mich wundert, dass Wikipedia noch keinen Artikel dazu hat). Das meiste davon kannst du aber den Hasen geben - da verkaufen Leute „todsichere“ Systeme. Die funktionieren sogar; sicher ist dir damit nämlich auch nur der Tod.

GEK