… Eigenwerten?
hallo,
also ich bin schon soweit das ich aus den eigenwerten die gleichungssysteme aufgestellt habe für den wert µ=4 siegt das gleichungssystem wie folgt aus:
-3xi+1xj=0
9xi-3xj=0
so und daraus müsst ich dann nun den eigenvektor oder lösungsvektor bekommen habe allerdings keine ahnung wie ich das mache!
Hallo,
okay, dann schau ich mal, ob ich dir helfen kann. Der einfacherhalbe würde ich gerne anstelle xi x und anstelle xj y schreiben. Ist das okay?
du hast also ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten (x und y) und demzufolge ein Gleichungssystem (GS) aus zwei Gleichungen. Ist ja schonmal gut. 
Das Problem bei deinem GS ist, dass es unendlich viele Lösungen besitzt. Ich weiß jetzt nicht, ob du in der Schule bist oder studierst und wie ihr dann solche Lösungen handhabt. Ich erklär dir das jetzt einfach wie wir das gemacht haben: Wenn du die erste Gleichung nach y umstellst, erhältst du ja y= 3x. Nun setzt du für x= a (weil es eben unendlich viele Lösungen gibt) und damit hast du y=3a. Das setzt du in die zweite Gleichung ein und bekommst für x= a heraus. Damit hast du dann auch den y-Wert, nämlich y=3a. Um den Eigenvektor herauszufinden, stellst du einen Vektor auf: (a; 3a) [normalerweise schreibt man das ja übereinander). Da „klammerst“ du das a raus und bekommst den Eigenvektor a* (1; 3) [wieder übereinander geschrieben als Vektor].
Falls ihr nun noch die Normierung machen müsst, einfach den Eigenvektor nehmen und wiefolgt berechnen: (1/sqr(1²+3²))*(1;3) [als Vektor] Also sqr ist ja, dass du die Wurzel aus der Klammer ziehen sollst. Die 1 und die 3 kommen von deinem Eigenvektor. Das rechnest du normal wie bei der Vektorrechnung aus und kommst auf eine normierte Form: (0,316; 0,949) [wieder als Vektor].
Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen. Kannst ja mal Bescheid geben.
Viel Erfolg
sorry, hier kann ich dir auch nicht weiterhelfen.