Hey ich möchte gerne das Volumen und ide Oberfläche eines Walmdaches berechnen.
gegeben ist a =14m ; b= 8m ; c=6m und h = 4,8 m
Leider habe ich keine Ahnung, was ich tun soll… Bitte helft mir.
Nun, ohne die Info welche Bedeutung a, b, c und h haben, kann ich dir da auch nicht helfen.
Bei der Aufgabe war sicher eine Abbildung dabei, aus der die Bedeutung der Werte deutlich wird.
Hallo!
Ich weiß sowas leider nicht. Aber vielleicht hilft das hier…?
http://ddschule.dnsalias.org/mediawiki/index.php/Dac…
Lieben Gruß!
Konrad
Volumen und die Oberfläche eines
Walmdaches berechnen.
gegeben ist a =14m ; b= 8m ; c=6m und h = 4,8 m
Hallo, Vanessa
Ein normales Dach ist ein Dreiecksprisma (wie eine Toblerone-Packung), unter diesem Stichwort findest du sicher bei Wikipedia oder anderswo die entsprechenden Formeln.
Für ein Dreieck wie die Dachgiebelfläche gilt:
Fläche = Grundseite * Höhe : 2
Für das Dreiecksprisma gilt:
Volumen (= Dachvolumen)= Grundfläche * Höhe
Dabei musst du dir das Dach als ein hochkant hingestelltes Dreiecksprisma vorstellen:
dann ist dessen Grundfläche das Giebeldreieck, also das oben berechnete Dreieck. Die Höhe dieses Dreiecksprismas ist die Länge des Daches.
Beim Walmdach ist ja an jeder der beiden Giebelseiten
ein schräges Stück abgeschnitten. Beide zusammen ergeben wieder ein kurzes Dreiecksprisma, dessen Volumen du vom Dachvolumen abziehen must.
Am Besten, du machst dir mal eine kleine Zeichnung. Leider kann ich hier keine Zeichnung liefern, das wäre am einfachsten.
Wie gesagt: Wikipedia ist meistens nützlicher als eine Anfrage hier! Oder besorge dir mal ein Mathebuch oder eine Mathe-Formelsammlung. Nützlich kann auch ein Fachbuch Grundstufe für die Baugewerbeausbildung sein aus der Öffentlichen Bücherhalle (ja, sowas gibt es auch noch!).
Viel Erfolg wünscht
awe
Hallo,
zuerst habe ich gedacht, mit c wäre eine der vier schrägen Dachkanten gemeint. Das geht aber wegen der Maße nicht. Also ist c der Dachfirst (die Dachoberkante).
Du musst zuerst die Höhe g des gleichschenkligen Dachdreiecks ausrechnen. Die Projektion dieser Höhe ist k=(a-c)/2. Daraus ergibt sich über den Satz von Pythagoras g=Wurzel(h^2+k^2). Damit kannst du die Fläche eines Dachdreiecks ausrechnen: A=g*b/2. Die schräge Dachkante d=Wurzel(g^2+(b/2)^2). Die große Dachfläche ist ein Trapez. Die Höhe l=Wurzel(d^2-k^2). Die Fläche E=((a+c)/2)*l.
Die Oberfläche des Daches ist demnach 2*(A+E)
Das Volumen ist (b*2*k*h/3)+b*(a-2*k)*h/2
Alles klar? 
(Ich hoffe, ich habe keinen Leichtsinnsfehler drin…)
Gruß
Martin
Ein Walmdach besteht aus 4 Flächen, wovon jeweils zwei kongruent sind (haben die gleichen Maße, also auch gleiche Fläche).
Es gibt zwei Dreiecke und zwei Trapeze.
Die Dreiecke und auch die Trapeze sind gleichschenklig (haben die selben Längen).
Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?
Lange Länge (unten am Dach) + kleine Länge (oben am Dach).
Dividiere durch zwei und nimm das Resultat mal der genannten Höhe.
Jetzt hast du die Fläche eines Trapezes. Also das Ganze mal zwei.
Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks?
Wir wollen den Flächeninhalt eines Dreiecks herleiten. Da „Länge mal Breite“ hier nicht funktioniert, versuchen wir die unbekannte Form in eine bekannte umzugestalten. Unser Dreieck hat eine Grundseite, die wir mit g bezeichnen und eine Höhe, die wir mit h bezeichnen.
Die Höhe h unterteilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Diese zwei rechtwinkligen Dreiecke ergänzen wir mit zwei kongruenten, gedrehten Dreiecken jeweils zu Rechtecken, von denen wir die Flächeninhalte kennen.
Der Flächeninhalt von unseren Rechtecken ist doppelt so groß wie von unserem Dreieck. Diese Feststellung machen wir schon einmal.
Wir wollen den Gesamt Flächeninhalt von den Rechtecken und addieren sie zu diesem Zweck:
Nun müssen wir das Ergebnis nur noch durch zwei teilen und erhalten unseren Flächeninhalt von einem Dreieck:
Damit ist die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks:
Nun kannst du ausrechnen und,…(???) , natürlich auch hier mal zwei nehmen, weil ja zwei Dreiecke vorahnden sind.
Nun nur noch beide Ergebnisse addieren. Fertig!
Nun kannst du zwar wie ein Papagei nachrechen, aber wann man was warum rechnet, ist dir wahrscheinlich noch schleierhaft, oder?
In diesem Falle kann ich dir nur den Tipp geben, lass es dir erklären, BIS DU DIE ZUSAMMENHÄNGE KAPIERT HAST!!!
Sorry
Da bräuchte ich noch ein paar Maße,wie z.B.Firstlänge usw.Am besten wendest du Dich an einen Meisterbetrieb in deiner Nähe.Der hat dafür extra ein Programm und kann Dir in kürzester Zeit und kostenlos genaue Maße ermitteln! Gruß Hausi
Das ist Leider etwas unpräzise formuliert…aus deinen Angaben ist nicht ersichtlich, welche Seite wie lang ist.
So kann man dir nur Tipps geben, wie z.B.
Die Oberfläche dieses Daches besteht aus 2 Trapetzen und 2 Dreiecken…mit den gegebenen Längen und den jeweiligen Formeln zu Oberflächenberechnung und evtll Pythagoras lässt sich somit die Oberfläche bestimmen.
Zur Volumenberechnung musst du etwas mehr Nachdenken, im Endeffekt jedoch wieder das Dach aufteilen in die beiden Seitenteile (Welche zusammen eine Pyramide ergeben) und das Mittelstück (Welches ein Prisma darstellt)
Hoffe ich konnte helfen!
Sorry 