Wie bilder ich aus fx Fx

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi Leute.
Ich habe ein Problem undzwar bekomme ich es nciht auf die Reihe die funktion F(x) zu bilden… Habe eine Aufgabe undzwar

Bis zu einem Federweg von s=20mm lässt sich die Kennlinie F8x) einer progressiven Zugfeder mit Hilfe folgender Funktionsgleichung beschreiben:
f(x)=ax^3+bx^2+cx

a) Konstruieren Sie die Funktionsgleichung mit Hilfe folgender Messdaten:

Für s= 10mm benötigt man eine Kraft von 125N
Für s= 20mm eine Kraft von 400N
Bei s= 40mm hat der Graph einen Extrempunkt.

Nun wie bekomme ich jetzt F(x) raus??

Ich weiß die Lösung. Sie lautet F(x)= -1/40x^3+3/2x^2

#2

Hallo,
Fx bedeutet das integral!
http://de.m.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung

das sollte helfe. ein integral ist die Fläche unter einer kurve/Funktion

#3

dz setzt die 3 Wertepaare ein, bekommst dann 3 Gleichungen mit 3 Variablen, der Rest ist trivial (sagt mein Prof immer :wink:
das soll heißen
f(10)=125
f(20)=400
…

f(10)=a*10^3+b*10^2+c*10=125
Das machst du für alle 3 Gleichungen, dann hast du 3 Gleichungen mit 3 Variablen

Jetzt löst du die 1. Gleichung z.B nach a auf, die 2. nach b und setzt das in die 3. ein so dass du nur noch 1 Variable in der Gleichung hast, berechnest damit c und setzt das weiter oben wieder ein.

Wenn dus nicht verstanden hast, schreib einfach mal hin, wie weit du gekommen bist.

#4

Bis zu einem Federweg von s=20mm …
a) Konstruieren Sie die Funktionsgleichung mit Hilfe folgender
Messdaten:

Für s= 10mm benötigt man eine Kraft von 125N
Für s= 20mm eine Kraft von 400N
Bei s= 40mm hat der Graph einen Extrempunkt.

???
Bist Du sicher, dass Du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast?
Die Funktion soll das bis 20 mm beschreiben; und dann bei 40 mm ein Extrempunkt
???

und wirklich f(x) und F(x)? Hattet ihr schon Integrale?

#5

Noch kurz zu der Antwort über meiner, wenn man die Frage komplett gelesen hätte, siehst du, dass es sich bei dem Problem NICHT um ein Integral-Problem handelt. Nicht jedes F(x) ist eine Stammfunktion. Man sollte schon alles lesen!

#6

das müsste wie folgte gehen:

für s=10mm = 0,01m
a*0,01^3 + b*0,01^2 +c*0,01 = 125

für S=20mm = 0,02m
a*0,02^3 + b*0,02^1 +c*0,02 = 400

Extremstelle: 1. Ableitung = 0
f’(x)=3*a*x^2 + 2*b*x + c
für s=401mm = 0,04m
3*a*0,04^2 + 2*b*0,04 +c = 0

dann die drei Gleichungen mit den drei unbekannten lösen!

#7

ah ich hatte gar nicht gesehen, das die 3. Gleichung anders lauten wird.
Was bedeutet denn der Graph hat einen Extrempunkt?
Extremwert heißt, der Graph hat an dieser Stelle die Ableitung Null.

-> f’(x)=0
f’(x)= 3ax^2+2bx+c=0
für x noch 40 einsetzten…

f(10)=a*10^3+b*10^2+c*10=125
1000a+100b+10c=125
1000a=125-100b-10c
a=125/1000-1/10b-1/100c
das wieder einsetzten in eine andere gleichung, jetzt bist du schonmal die variable a losgeworden.

#8

Hi,
sorry, kann z.Z. nicht helfen