Hallo Michael,
wir haben kürzlich auch in einem alten Haus (~1850, massive Bruchsteinwände, 80cm dick) mit Lehm (von Claytec, erdfeucht im Big-Pack, ließ sich sehr gut verarbeiten) verputzt und hatte vorher die gleiche Frage an den Händler, der sich auf diesen Bereich spezialisiert hat.
Großflächig sollte der Lehmputz nicht mehr als 5cm dick sein, und mehr als 3cm sollte man nicht auf einmal auftragen. Nach jeder Schicht auf ausreichende Lüftung und Trocknung achten, sonst gibt’s Schimmel an den Wänden!
Die Stellen wo mehr als 5cm aufgetragen werden mussten, habe ich vorher mit ganz normalem Putzmörtel leicht angeglichen. Dabei beachten, daß diese Stellen nicht zu glatt werden, damit der Lehm Halt findet.
Als Tragschicht einen Lehm-Unterputz mit ~5mm Stroheinlage verwenden.
Darauf kann man dann einen feinen Lehmputz auftragen, gibt es auch mit Sandeinlage in unterschiedlicher Körnung.
Man kann aber auch - so haben wir’s gemacht - den Unterputz sichtbar lassen: wenn’s fast trocken ist, mit einem groben Besen abkehren und dann mit feuchtem Schwamm abreiben - bis die Struktur gefällt.
Nimm’ der Wand aber nicht ihren (wunderbaren) Charakter indem du versuchst sie komplett zu begradigigen! Evtl. ist das ja auch schon die Lösung deines 9cm-Problems 
Freundliche Grüße,
Markus