Guten Morgen allerseits!
Und zwar geht es um darum, die maximale Belastbarkeit (Streckenlast q[kN/m]) eines gegebenen Stahlträgers (z.B. HEA 300 / S235) mit gegebener Spannweite (z.b. 8m) zu ermitteln. (Auflager etc. sind dabei zu vernachlässigen, es geht nur um den Träger selbst) Ich weiß, dass es dafür Tabellen gibt aber mich interessiert die Berechnung. Kann mir da einer von Euch helfen?
Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen! Vielen Dank schon mal im Voraus!
Nach der alten Norm:
M ermittln durch;
M = Belastung*l^2/8 z.B Knm
dann: Spannung = M/10^3 (Knm/ W
((beim HE-A ist 1260 cm^3)
Die Spannung darf 140 bzw 160 nicht überschreiten!
Nach der neuen Norm DIN 18800 ist zu umfangreich um es zu beschreiben!
MfG Crace
hallo…
die zulässige belastung ist über die zuässige durchbiegung und über die zulässige spannung zu ermitteln!
ich erkläre es mal anhand der alten DIN, da hier die unterteilung in ständige und wechselbelastung mit den unterschiedlichen beiwerten entfällt…
die berechnung verläuft aber analog!
zulässige spannung (alt: ST 37): 14 kN/cm2
zulässige durchbiegung z.b. l/300
moment: M = q * l * l / 8
spannung: sigma = M / W (W = widerstandsmoment des profils)
erf I = 14,9 * M * l
beispiel HEA 300, l = 8 m
W = 1260 cm3
I = 18260 cm4
zul M = 14 * 1260 = 17640 kNcm = 176,40 kNm
bzw. zul M = 18260 / (8 * 14,9) = 153, 18 kNm
aus M = q*l*l/8 ergibt sich zul q = 22,05 kN/m
aus erf I ergibt sich: zul q = 19,15 kN/m
somit wäre die zul. belastung zul q = 19,15, kN/m
gruss
3franken
Hallo 413x,
hier hilft eine „einfache Formel“ nicht weiter !
Statik ist die Lehre des Gleichgewichts und kein Brötchenbacken !
Wichtige Kriterien für die Berechnung sind :
Gruß Klaus
Hallo 413x
na das ist doch die einfachste Statik aus dem 1.Semester.
zul. Sigma nach stahl auswählen,
das Wiederstandsmoment und Trägheitsmoment nach Tabelle ansetzen
und dann die Gleichungen Sigma = M/W
und M= q*l+l+0,125 zusammenfassen und nach zul. q umstellen.
Ergebnis ablesen. 
)
bei Bedarf das ganze noch auf Durchbiegung prüfen
I = k*M+l (k in Abhängigkeit von der zul Durchbiegung z.B.14,9 bei l/300)
Viele Grüße
Jürgen Hartleib, Architekt
Hallo,
allgemeine Formel hierzu kannst du folgendes machen:
mit der Ansatz
Spannung=Beanspruchung(hier Moment)/Wiederstandsmoment
hierraus: maxM=21,82(f.S235)*1260/100=274,9 kNm…
Füe ein Einfeldträger mit gleichstreckenlast:
M=q*l²/8–> q=maxM*8/l²
Ich hoffe dir geholfen zu haben
Gruß
Erlan
Hallo,
vereinfachte Berechnung!
M_d=1,5*q*L*L/8 Einheiten kN, m
Nachweis:
1,5*M_d*100/(W*24/1,1)
Hi,
nein, sorry…hab ich ad-hoc nicht parat.
Würde hierfür in Regelwerken (DIN) nachschlagen.
Viel Erfolg.
Hallo 413x,
die Berechnung der maximalen Belastbarkeit wird für eine Streckenlast q über das zulässige Moment = q x l² / 8 durchgeführt. Die Formel wird umgebaut in q = 8 M / l².
Unsere Vorväter haben Spannungsnachweise geführt: Sigma = M / W (W = Widerstandsmoment des Trägers)
Für eine grobe Näherung mag diese Formel reichen; für den Nachweis der Standsichereit (einschl. Durchbiegung) sind einige Nachweise zu führen, deren Ausführung ohne Computer nicht sinnvoll ist.
Für die Berechnung der zulässigen Tragfähigkeit setzt man eine Einheitslast (in vernünftiger Größenordnung) an und orientiert sich dann an dem Nachweis, der den geringsten Sicherheitabstand ausweist.
Freundliche Grüße, Horst.
Man berechnet das maximale moment im Feld. (q*l^2/8) das moment wird dann von dem Trägheitsmoment des Trägers aufgenommen. Zusätzlich muss die querkraft über den steg aufgenommen werden. (q*l/2). Dann müssen noch Biegedrillknicknachweise und Kippnachweise geführt werden.
Ich Rate aber davon ab so einen stahlträger selber zu berechnen. Dazu immer einen statiker hinzuziehen.
Gruß
Hallo 413x,
Mb = q x l² / 8 (Träger mit zwei nicht fest eingespannten Auflagern)
sigmazul = Mb / W
Gruß
Friesenduffy
Hallo,
über die Formeln für das max Moment und die Ermittlung der zul Spannungen kann man zu jeder Spannung die max mögliche Streckelast zurückrechnen, hier wird die Biegespannung infolge des max Feldmonentes den Bemessungswert liefern.
Als zweites ist die max zul Steckenlast aus der zul. max Durchbiegung zu ermitteln, bei 8m kann diese schon maßgebend sein.
Als letztes muß die ermittelte Streckenlast noch auf die verschiedenen Lastfälle mit den unterschiedlichen Lastfaktoren aufgeteilt werden.
d.h. die Summe der Lasten ohne Lastfaktoren ist je nach Verteilung unterschiedlich, so ist bei Belastung aus großem Eigengewicht und kleiner Verkehrslast ist Summe der Lasten ohne Lastfaktoren größer als bei kleinem Eigengewicht und großer Verkehrslast.
Die Formeln findet man in jedem Bautabellenbuch oder in der WIKIP.
Viel Spaß beim rechnen.
Hallo,
Soviel ich weiß sind sämtliche Formeln hierfüt im Bautabellenbuch.
MFG