Wie einfach Pi errechnen?

Wissenschaft Mathematik
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Hi,
wie der Titel schon verrät will ich wissen wie man Pi berechnet,
Dabei wäre es sehr net wenn keine Variablen genannt werden, sondern nur feste Zahlen. Da Variabel = Zahl. Ich brauch auch nur die Info wie man Pi ausrechnet, also nicht ganz, sondern nur zu Teil, so viel Stellen wie möglich.

Okay klingt merkwürdig, aber ich will ein Programm programmieren, das Pi bis auf einen vorgegebenem Wert ausrechnet.

vielen Dank^^

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Moin auch,

nach Leonhard Euler: pi2/6=Summe 1/n2 für n= 1 bis unendlich.

Ralph

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Hi,

da Pi transzendent ist kannst reicht eine Darstellung als Bruch nur bis zu einer bestimmten Genauigkeit aus. schon hier gab es viele Ansätze Brüche zu finden, die möglichst viele Stellen richtig angeben. Zur allgemeinen Geschichte zur Berechnung von Pi wäre ISBN-10: 3540665722 Buch anschauen passend.
Ausserdem gibt’s das schon, was du machen willst :smile:
http://en.wikipedia.org/wiki/Super_PI
Grüße,
JPL

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PI ist das Verhältnis zwischen Durchmesser und Umfang.

Einfach von einem Kreis Umfang/Durchmesser und Du hast PI

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Oder so:

das Einheitsquadtrat in viele Punkte unterteilen und zählen, wie oft der Abstand eines Punktes zum Ursprung kleiner 1 ist (also Wurzel(x²+y²)oo.

Man kann die Berechnung etwas effizienter machen, wenn man das einmal für Dreiecke IM Kreis (die Grundseiten der Dreiecke beschreiben ein n-Eck innerhalb des Kreises) und einmal für Dreiecke UM den Kreis (n-Eck um den Kreis, jede Grundseite ist eine Tangente) berechnen und den Mittelwert beider Ergebnisse nimmt.

Auch möglich: Berechnung nach

  • der geschlossenen Formel von François Viète
  • dem Wallis’schen Produkt
  • dem Kettenbruch von Lord Brouncker
  • der Reihendarstellung von Leibniz

Am effizientesten ist der Kettenbruch von Johann Heinrich Lambert

Oder die BBP-Reihen

Näheres unter http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl

VG
Jochen

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PI ist das Verhältnis zwischen Durchmesser und Umfang.

Einfach von einem Kreis Umfang/Durchmesser und Du hast PI

Naja, un wie kommt man rechnerisch auf den Umfang, wenn man den Radius bzw. den Durchmesser gegeben hat? … :wink:

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Moin

Dabei wäre es sehr net wenn keine Variablen genannt werden,
sondern nur feste Zahlen.

355/113 oder 103993/33102

Ansonsten
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Moderne_N.C3…

Gandalf

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Hallo,

Viele gute Tips.
Vielleicht findest du auf http://pi314.at/ noch einige andere Vorschläge, insbesondere bei den Facharbeiten.

Ganz lustig ist auch noch http://www.youtube.com/watch?v=27OQfd_Sq4c .

Gruß