Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Man hat einen Stern, der relativ zum Koordinatensysten stillsteht (Masse bekannt), und einen Planeten, der sich bewegt.
(Masse, Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung bekannt).
Jetzt zieht der Stern den Planeten an.
Gravitationkraft kann man sich ja ausrechnen
(F = Gravitationskonstante * (m1 * m2) / Abstand²),
die Richtung, in die die Kraft wirkt, weiß man auch.
Ich hab jetz also die Geschwindigkeit des Planeten und die auf ihn wirkende Kraft - wie rechne ich das gescheit zusammen?
Ich möchte wissen, wie sich der Planet weiter bewegt und dabei berücksichtigen, dass die Gravitationskraft größer wird, wenn der Planet dem Stern näher kommt usw.
Danke für eure Hilfe
Martin
Kepler-Problem
Hallo,
das was du ansprichst, ist in der Physik als Kepler-Problem bekannt und ein Vorrechnen würde hier zu weit führen, zumal es im Netz Tonnen von Skripten zur klassischen, theoretischen Physik gibt, die dieses Thema behandeln.
Nur so viel:
Bei der Lösung des Kepler-Problems geht man von bestimmten Erhaltungsgrößen aus, wie z.B. Energie und Drehimpuls. Bei Zentralpotenzialen die wie 1/r abfallen (wie das Gravitationspotenzial) bietet sich hier die Erhaltung einer Größe an, die als „Lenz-Runge-Vektor“ bekannt ist. Aus der zeitlichen Konstanz dieses Vektors ergibt sich dann die Bahnkurve.
Man kann drei Fälle unterscheiden:
E0: Hyperbel
wobei E die Gesamtenergie des Planeten ist.
Wenn du Genaueres wissen willst, kannst du dich ja nochmal melden und ich werde dir den Lösungsweg skizzieren. Ansonsten hast du ja jetzt genügend Stichworte für eine Google-Suche.
Gruß
Oliver