Wie Formel aus dieserZahlenkolonne entwickeln?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich habe folgende Zahlenkolonne

Stufe Kosten
5 3,20+1,40
6 5,00+1,80
7 7,20+2,20
8 9,80+2,60
9 12,80+3,00
10 16,20+3,40
11 20,00+4,20
12 24,40+4,80
13 28,80+5,20
....
23 ????

Es fällt auf, dass die 1. Zahl aus der Differenz zur vorletzten + 0,40 sich zusammensetzt und zur 2.Zahl lediglich 0,40 dazu addiert werden. Wie erstelle ich nun daraus eine Formel um sagen wir Stufe 23 usw. zu berechnen

Ich stehe wie ein Ochse vor’m Berg. Mir will wirklich nichts einfallen. Dabei sollte es doch recht einfach sein oder? Vielleicht könnt Ihr mir helfen? Danke

#2

also bis zur 10. stufe ist es sehr einfach - sicher, dass deine reihe danach stimmt? denn 16,2+4,2 sind nicht 20 - und so weiter.

wenn man deine reihe nach unten auffüllt, kommt man bei stufe 1 auf 0.

das sieht dann so aus:

Stufe:

Stufe Kosten


> 1 0  
> 2 0,2+0,2  
> 3 0,8+0,6  
> 4 1,8+1  
> 5 3,20+1,40  
> 6 5,00+1,80  
> 7 7,20+2,20  
> 8 9,80+2,60  
> 9 12,80+3,00  
> 10 16,20+3,40  
> 11 20,00+4,20  
> 12 24,40+4,80  
> 13 28,80+5,20  
> ....  
> 23 ????

damit hast du für jede stufe i: (i-1)*0,4+0,2

aufsummieren kannste wohl selbst…

#3

damit hast du für jede stufe i: (i-1)*0,4+0,2

Hä?
i ist wohl die Stufe.
(i-1) *0,4 + 0,2 soll wohl der linke Summand der Kosten bei Stufe i sein. (den ich jetzt mit a(i) bezeichne)
Ist dieser bei i = 1 null, ergibt sich:
a(2) = 0,4 + 0,2 = 0,6
=> neue Funktion: b(i) = (i-2)*0,4 + 0,2
b(2) = 0 + 0,2 – passt

a(3) = 1
b(3) = 0,6
Passt alles nicht zu deinen Werten.

Für die gegebenen Stufen:
a(6) = 5*0,4 + 0,2 = 2,2
=> ??

Eher würde ich vorschlagen:
k(i) = k(i-1) + h(i)
mit h(i) = i*0,4 - 0,6 und k(5) = 3,2
Die Kosten wären dann k(i)+h(i)
Daraus ergibt sich ab 5:
05 | 3,2 + 1,4
06 | 5 + 1,8
07 | 7,2 + 2,2
08 | 9,8 + 2,6
09 | 12,8 + 3
10 | 16,2 + 3,4
11 | 20 + 3,8
12 | 24,2 + 4,2
13 | 28,8 + 4,6
Fettgedruckt die abweichenden Werte.

Das sieht mir aber auch recht unregelmäßig aus. Bist du sicher, dass die Stufen berechenbar sein müssen?

mfg,
Ché Netzer

#4

Hä?

Jo! :stuck_out_tongue_winking_eye:

i ist wohl die Stufe.

richtig!

(i-1) *0,4 + 0,2 soll wohl der linke Summand der Kosten bei
Stufe i sein. (den ich jetzt mit a(i) bezeichne)

ooook, ka, wer von uns jetzt was missverstanden hat (scheint mir aber gerade so, als ob ich das wäre). ich habe die daten in der spalte „kosten“ nicht als summe betrachtet, denn das, was in der nächsten stufe steht, ist die differenz zur vorhergehenden. dann passt meine formel aber :wink: