Hi liebe wer-weiss-was Experten,
wie kann ich die Richtung eines Vektors angeben ohne diesen zu zeichnen z.B. die Richtung des Vektors (2,o,1)?
Würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann
Vielen Dank im Voraus
Liebe Grüße Janina
Auch hallo.
wie kann ich die Richtung eines Vektors angeben ohne diesen zu
zeichnen z.B. die Richtung des Vektors (2,o,1)?
Die Aufteilung ist jedenfalls (x-Richtung, y-Richtung, z-Richtung)
So gesehen ginge der Beispielvektor von einem bel. Punkt aus in x-Richtung 2 Einheiten und in z-Richtung 1 Einheit weiter.
HTH
mfg M.L.
Hallo,
wie kann ich die Richtung eines Vektors angeben ohne diesen zu
zeichnen z.B. die Richtung des Vektors (2,o,1)?
ich weiß nicht genau, was du meinst, aber du kannst den Vektor normieren, so dass er nur noch die Richtungsinformation enthält. Du kannst den Vektor in sphärischen Polarkoordinaten oder Kugelkoordinaten angeben – dies läuft letztlich darauf hinaus, die Winkel anzugeben, die der Vektor mit zwei festzulegenden Ebenen/Achsen einschließt.
–
Philipp
Hallo,
du kannst den Vektor z.B. in Kugelkoordinaten umrechnen, da geben dann die beiden Winkel Theta und Phi die Richtung an.
Schau dir mal http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten an.
Aber ob das das ist, was du hören willst…?
Grüße,
Moritz
Hall JAnina,
dein Vektor (2,o,1) liegt in der x-z-Ebene (y-Komponente =0 ) und schließt mit der x-Achse einen winkel von alpha=arctan (1 / 2 ) = 26.6° ein.
Mach dir eine Skizze in der x-z-Ebene: in x-Richtung 2 Einh., in z-Richtung 1 Einh., das gibt dann tan(alpha) = 1/2.
Allgemen, das wurde schon gesagt, hilft die Umrechnug in Polarkoordinaten. Da bekommst du 2 Winkel als Ergebnis:
- den "Azimutwinkel phi in der x-y-Ebene
- den „Polarwinkel“ theta, Winkel zw. Vektor und z-Achse
Nr. 1 kannst du aus den x- und y-Komponenten deines Vektor ausrechnen, Nr. 2 aus der z-Komponente und dem Betrag
Als weitere Möglichkeit ergibt sich (wurde auch schon gesagt), den Vektor zu normieren. Für deinenVetor ist der Betrag = wurzel(5), der normierte Vektor also = (2/wurzel(5) , 0 , 1/wurzel(5)). Die Komponenten dieses norm. Vektors bezeichnet man auch als die Richtungskosinus, diese sind die cos der Winkels zur jeweiligen Koordinatenachse. Diese Winkel ergeben sich in deinem Fall zu
Winkel zur x-Achse : 26,6°
… y-Achse : 90°
… z-Achse : 63,4°
Gruß Kurt