Stilistisch besser ist die zweite Variante. Die grammatikalische Verwirrung entsteht durch die etwas unscharfe Bedeutung von „aufnehmen“. Eigentlich ist hier ja gemeint „akzeptiert, empfangen“.
Ich bin in die Klinik überwiesen worden.
Aber:
Ich bin in der Klinik akzeptiert/empfangen/aufgenommen worden.
Wenn ich jemandem mitteilen möchte, dass ich im Krankenhaus bin, und der andere noch gar nicht davon wusste: Übrigens bin ich gestern in die Klinik aufgenommen worden. - betont den Wechsel
Wenn es um eine konkrete Klinik geht und ich betonen möchte, in welchem Krankenhaus ich bin: Ich habe ja lange nach einem Krankenhaus gesucht, dass diese Behandlung anbietet. Jetzt bin ich in der Hedwigsklinik aufgenommen worden. - betont das Wo
Wenn es nicht so sehr um die Aufnahme selbst geht, sondern darum, was im Krankenhaus geschieht: Vor zwei Tagen bin ich in der Klinik aufgenommen worden, und morgen werde ich operiert. - betont, wo ich jetzt bin und was dort geschieht (ginge aber meiner Meinung nach auch gut mit Akkusativ)