Hallo zusammen!
Es gibt ja verschiedene Algorithmen, um eine Korrelation zwischen zwei Datenreihen zu bestimmen. Zum Beispiel den Korrelationsindex nach Pearson oder nach Fechner. Gesucht ist nun die Bezeichnung für das Teil, was z.B. Excel berechnet.
Die Formel ist sigmaXY = cov(X,Y)/(sigmaX * sigmaY).
Bestimmt ist das Ding auch nach einem berühmten Menschen benannt.
Danke!
Gruß
Arndt
Hallo Arndt,
was du hinschreibst, ist der theoretische Korrelationskoeffizient; Excel berechnet aber nur den empirischen KK (= KK nach Bravais-Pearson).
Geht ja auch nicht anders, weil man idR nicht die echte Varianz/Cov kennt, sondern nur die Stichprobenvarianz aus den Datenreihen X,Y schätzen kann.
Also, Excel berechnet r(x,y)=S(x,y)/S(x)S(y), S(x)=Wurzel[1/(n-1)*Summe(xi-Mittelwert(x))], S(y) analog, S(x,y)=1/(n-1)*Summe[(xi-Mittelwert(x))*(yi-Mittelwert(y))].
Das 1/(n-1) kürzt sich raus; es sieht dann aus wie der theoretische KK. Der Unterschied zwischen SP-Varianz und „echter“ Varianz ist, dass gilt: Erwartungswert(SP-Varianz)=Varianz.
Viele Grüße
Katharina
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