Hallo zusammen,
bin eben ein bisschen beim Rumspielen mit Zahlen auf folgendes „gestoßen“ (jaja, das gibt es sicher schon):
1+2+4+8=15, multipliziert man die 8 ebenfalls mit 2 und zieht die erste Ziffer ab, kommt man auf das Endergebnis
4+8+16+32=60, 32*2=64, 64-4=60
5+10+20+40=75, 40*2=80, 80-5=75
6+12=18, 12*2=24, 24-6=18
Oder ist das so trivial, dass es dafür keinen besonderen Namen gibt?
Hallo!
bin eben ein bisschen beim Rumspielen mit Zahlen auf folgendes
„gestoßen“ (jaja, das gibt es sicher schon):
5+10+20+40=75, 40*2=80, 80-5=75
Oder ist das so trivial, dass es dafür keinen besonderen Namen
gibt?
Leider ja. Außerdem ist es keine Zahlenfolge, da Zahlenfolgen unendlich viele Zahlen enthalten.
Übrigens läßt sich die von Dir beobachtete Eigenschaft leicht für beliebige Startzahlen beweisen. Dazu nenne ich die Startzahl x. Dann lauten die weiteren drei Zahlen 2x, 4x und 8x, also deren Summe
S = x+2x+4x+8x = 15x
Die letzte Zahl ist 8x, deren Doppeltes also 16x. Davon ziehst Du die erste Zahl ab, also x, und erhältst 16x-x=15x, also auch wieder die Summe S=15x.
Daran sieht man, dass Deine Bildungsvorschrift für jede Startzahl x gilt.
Liebe Grüße,
The Nameless
Hi,
das nennt sich geometrische Summe.
c+c*a+c*a^2+…+c*a^(n-1)=c*(a^n-1)/(a-1)
Wegen a=2 und 2-1=1 fällt der Nenner in Deinen Beispielen weg.
Gruß, Lutz
Danke Euch!