Wie heist dieser geometrische Körper

und gibt es eine Formel um das Volumen zu berechnen?

Ich habe einen Zylinder dessen Durchmesser = dessen Höhe ist.
Jetzt schneide ich nach oben schräg die Seiten ab, so dass er von einer Seite aussieht wie ein gleichschenkliges Dreieck. Die Grundfläche bleibt ein Kreis.
Um 90 Grad gedreht sieht der Körper immer noch aus wie ein Quadrat.

Oder mit anderen Worten:
Ein Zylinder, bei dem Höhe und Durchmesser gleich groß sind, füllt sowohl Kreis als auch Quadrat aus. wenn man ihn jetzt von einer (quadratischen) Seite her so zuschneidet, dass es einem Dreieck entspricht hat man den Körper den ich meine.

Das heißt dann Zylinderverstümmelung…

und gibt es eine Formel um das Volumen zu berechnen?

Dazu im Voraus: Du berechnest das Volumen der abgeschnittenen … Dinger und ziehst es vom Volumen des Zylinders ab…

Ich habe einen Zylinder dessen Durchmesser = dessen Höhe ist.

So weit in Ordnung. Obwohl ich „gleich“ ausgeschrieben hätte.

Jetzt schneide ich nach oben schräg die Seiten ab

Welche Seiten bitte?

, so dass er
von einer Seite aussieht wie ein gleichschenkliges Dreieck.

Vermutlich dessen Querschnittsfläche…

Die Grundfläche bleibt ein Kreis.
Um 90 Grad gedreht sieht der Körper immer noch aus wie ein
Quadrat.

Ah ja…

Oder mit anderen Worten:
Ein Zylinder, bei dem Höhe und Durchmesser gleich groß sind,
füllt sowohl Kreis als auch Quadrat aus.

Ein Körper füllt eine Fläche aus?

wenn man ihn jetzt
von einer (quadratischen) Seite her so zuschneidet, dass es
einem Dreieck entspricht hat man den Körper den ich meine.

Du hast also einen Zylinder mit einer quadratischen Seite und schneidest mit der Schere fröhlich drauf los, bis du ein Quadrat aus dem Zylinder gemacht hast.

Nun ja, ich versuche mich mal an einer etwas genaueren Beschreibung…
Man sucht sich in besagtem Zylinder auf dem „Grundflächenkreis“ zwei gegenüberliegende Punkte. Von diesen zieht man eine Linie zum Mittelpunkt der Deckfläche. Entlang dieser Linie schneidet man nun - parallel zu Tangente an den Punkten - den Zylinder in drei Teile (das mittlere ist dein Körper).

Das Ergebnis hat keinen Namen und eine Möglichkeit zur Berechnung des Volumens fällt mir gerade nicht ein. Davon würde ich aber auch abraten…
Wenn du das für irgendein Gebilde brauchst, das du dir zusammengebastelt hast, würde ich die Wasserverdängung messen.

mfg,
Che Netzer

Danke für deinen „hilfreichen und netten“ Beitrag.

Tut mir leid, so war das nicht gemeint. Unten hatte ich ja noch versucht, die Beschreibungernsthaft zu interpretieren.
Aber du musst zugeben, dass deine Beschreibung recht wirr ausfiel.

mfg,
Che Netzer

Moin, Leto,

ich glaube nicht, dass dieses Ding einen besonderen Namen hat, als geometrische Körper kennt man eigentlich nur Würfel, Quader, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Polyeder. Was Du da gebaut hast, ist einer aus der unendlichen Zahl der Namenlosen.

und gibt es eine Formel um das Volumen zu berechnen?

Eine Formel wohl nicht, aber überlegen kann ich mir was: Das müsste genau die Hälfte des Ursprungskörpers sein.

Schneid ihn vorher in der Mitte auseinander und bring dann den Schrägschnitt an wie geplant, dann zerfällt der halbe Zylinder in zwei gleiche Teile.

Gruß Ralf

Ja, ich weiß das es wirr beschrieben ist. Bin kein Mathematiker…
Hintergrund der Frage und meiner Kopfschmerzen ist die Aufgabe auf der folgender Seite:
http://www.geocaching.com/seek/cache_details.aspx?gu…

ZylinderHuf
Hallo,
das ist wohl ein spezialfall eines Zylinderhufs. Die entsprechenden Formeln findest Du sicher im Web.
Freundliche Grüße
Thomas

geometrische Körper…Bischofsmütze
das ist doch eindeutig eine Bischofsmütze

lg Pepperl

Hab mal eine kleine Grafik davon erstellt. Der helle Körper in der Mitte ist der dessen Volumen ich berechnen möchte.

http://dl.dropbox.com/u/10151003/K%C3%B6rper.jpg

Viele Grüße

Hallo,

dieser Körper heißt Polya-Stöpsel. Er wurde nach dem ungarischen Mathematiker George Polya benannt und sein Volumen kann wie folgt berechnet werden:

V = 1/3 * (3*Pi - 4)* h * r^2

Gruß
Pontius

Du hast Recht!!! siehe Grafik
http://dl.dropbox.com/u/10151003/Polya-St%C3%B6psel.jpg
Versuche mich grad an der Rechnung.
56,5081 Kann das sein?

Gruß Leto

56,5081 Kann das sein?

Ja, ich habe 56,508 auf 3 Nachkommastellen gerundet.
Übrigens die englische Bezeichnung ist „cork plug“.

Gruß
Pontius