Hallo!
Die Gravitation der Erde nimmt stätig ab, um so mehr man sich von der Erde entfernt. Wie hoch ist denn die Gravitation in der Thermosphäre? (Gibt es dazu Tabellen/Rechnungsbeispiele?)
Gruß
catmad
Hallo!
Die Gravitation der Erde nimmt stetig ab, um so mehr man sich
von der Erde entfernt. Wie hoch ist denn die Gravitation in
der Thermosphäre?
Das Gravitationsfeld der Erde ist ein Zentralkraftfeld, die Gravitationsfeldstärke beträgt G*=γ M(Erde)/(R^2),wobei R der Abstand zum Erdmittelpunkt ist.Jetzt kann man die Werte für beliebige Höhen einfach durch Einsetzen bestimmen(R=Erdradius+Höhe über der Erdoberfläche). Die Thermosphäre fängt ungefähr 80 km über der Erdoberfläche an, also ist dort G*=6.67 10^-11 5,974 10^24 /6378000^2=9,54m/s^2.
Für die obere Grenze(ca.500km) ist G*=8,42m/s^2.
Die Gravitationskraft G auf eine Masse in einer bestimmten Höhe erhält man durch Multiplikation der Feldstärke mit der Masse des Körpers.
Hallo Catmad,
die Normbeschleunigung (so hat man sie festgesetzt) auf der Erde betraegt gn=9.80665m/s^2.
wenn wir von lokalen und geringfuegigen schwankungen von gn auf bodenhoehe oder meeresspiegelhoehe absehen, kann man die aktuelle beschleunigung a folgendermaßen ueber bodenhoehe h errechnen
R = erdradius = 6378 km
h = hoehe ueber boden bzw. hoehe ueber null
gn = 9.80665 m/s^2 (oft nimmt man 9.81 als zahlenwert)
GN = Newtonsche Gravitationskonstante = 6.673 * 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 ist
M = Erdmasse = 5.974*10^24 kg
m = masse des fraglichen koerpers
dann haben wir: a(h)= gn * R^2/(R+h)^2
siehe andere antwort an dich bereits:
fuer h=80 km ist a=9.57m/s^2
fuer h=500 km ist a=8.43m/s^2
die kraft F auf einen koerper der masse m betraegt dann F=m*a
in der ersten antwort an dich wird die kraft F bzw. die beschleunigung a direkt ausgerechnet ueber die Formel
F=m*a=GN*m*M/(R+h)^2
bitte beachte, dass die formeln nur gelten ab bodenhoehe und hoeher. bitte beachte, dass Jonas Rist in seiner antwort an dich andere bezeichnungen und symbole verwendet und dies teilweise gegen uebliche konventionen und einmal in einer weise, in der es genaugenommen falsch waere bzw. durch doppelte begriffsbenutzung fuer die gleiche sache falsch wird, nichtsdestotrotz meint er das richtige.
viele gruesse, peter
Hallo Peter,
bitte beachte, dass Jonas Rist in seiner antwort an
dich andere bezeichnungen und symbole verwendet und dies
teilweise gegen uebliche konventionen und einmal in einer
weise, in der es genaugenommen falsch waere bzw. durch
doppelte begriffsbenutzung fuer die gleiche sache falsch wird,
nichtsdestotrotz meint er das richtige.
ich vermute mal du meinst die Benutzung von „R“, die normalerweise für den Erdradius reserviert ist. Stimmt, da war ich wohl ziemlich schlampig, außerdem hab ich beim Einsetzen der Größen den Radius falsch eingegeben, obwohl ich ihn richtig eingesetzt hatte(das Ergebnis stimmt ja).
Aber die Bezeichnung G* für die Gravitationsfeldstärke und G für die Gravitationskraft werden doch öfters benutzt, oder?(ich hab sie glaub ich mal im Metzler so gesehen).
Mfg
Jonas
Hallo Jonas,
die Benutzung von „R“, die
normalerweise für den Erdradius reserviert ist.
R hast Du nur anders benutzt als Abstand vom Erdmittelpunkt.
Stimmt, da war
ich wohl ziemlich schlampig, außerdem hab ich beim Einsetzen
der Größen den Radius falsch eingegeben, obwohl ich ihn
richtig eingesetzt hatte(das Ergebnis stimmt ja).
Aber die Bezeichnung G* für die Gravitationsfeldstärke und G
für die Gravitationskraft werden doch öfters benutzt,
oder?
Das da G* steht, sehe ich erst jetzt *rotwerd*
Ja, einmal dieses doppelte G (auch wenn das eine ein G* ist)
gamma, was du als gamma als symbol schreibst, wird gerne als kleines griechisches gamma oder als grosses lateinisches G geschrieben.
Was Du als G* und Gravitatationsfeldstaerke bezeichnest, ist eine Beschleunigung und ich wuerde sie mit a kennzeichnen, da sie in Abhaengigkeit von Deiner Hoehe R ueber Erdboden ist, bei mir nur von h abhaengt, immer ueber oder ab Erdboden. Es ist „tatsaechlich“ so etwas wie eine Feldstaerke, den in Abhaengigkeit der „Ladung“, sprich Masse, ergibt sich eine Kraft. Aber gaengig als Bezeichnung ist das nicht. Zumal mit kleinem lateinischen g immer gerne die Normbeschleunigung auf Bodenhoehe bezeichnet wird und in Naeherung bzw. ohne lokale Schwankungen ist g festgelegt, eine Konstante. Also lieber „schreiben“. Ganz unueblich aber ist es, wenn Du zum Schluss ein G fuer eine Kraft. Kann man so machen, kann man von kleinen Geistern aber einen riesen Anschiss bekommen. Bekam ich letzens, als ich statt E=h*kleines-griechisches-Ny schrieb: E=h*f
Also man kann es nennen, wie man will, nur die fast doppelte Belegung von G und voellig unueblich eine Kraft mit G bezeichnen verwirrt die einen Geister und kann andererseits kleingeistige Geister richtig zur Aufregung bringen, dies wollte ich nur als Hinweis bringen, wobei ich bei dem G* noch nicht mal den * gesehen habe.
viele gruesse, peter
(ich hab sie glaub ich mal im Metzler so gesehen).
Mfg
Jonas
Hallo Peter
Ja, einmal dieses doppelte G (auch wenn das eine ein G* ist)
Ich hab nochmal im Metzler nachgeschaut, da steht wirklich G* als „Gravitationsfeldstärke“.Ich benutze normalerweise immer das Potential V®, daher wusste ich gar nicht, wie ich die allgemeine Gravitationsbeschleunigung bezeichnen sollte. Aber a ist sicher der sinnvollere Ausdruck. Gilt natürlich auch für „F“. Ich weiß ehrlichgesagt nicht warum ich da überhaupt G genommen hab, normalerweise nehm ich auch „F“.
Na ja, werde mir in Zukunft mehr Gedanken über eine konsistente Beschreibung machen:smile:
mfg
jonas