Hallo Nicole,
also es gibt verschiedene Züge wenn man diese Route bereisen will.
Die Touristenzüge, wie z.B. „Zahrengold“ u.ä. und den normalen Linenverkehr.
Ich habe den normalen Zug genommen. Das ganze ist auch eine Preisfrage. Der Touristenzug kostet 2000-3000 Euro
und hält unterwegs auch immer wieder an und man kann die Ortschaften usw. besuchen.
Ich habe ca 350 Euro für 6 Tage und Nächte bezahlt.
Dafür hält der Zug, wenn er hält auch höchstens 30min.
Bin gefahren von Moskau bis Ulan-Bator.
Also wenn man es genau nimmt mit der Tans-mongilischen-Eisenbahn. Wobei der Ablauf der Tage im Zug sich nicht unterscheiden. Man kann sich viel mit den Mitreisenden unethalten, wobei das bei mir fast nur Russen und Mongolen waren. Das ist in den Tourstenzügen bestimmt anders. Der Zug verkehrt und hält IMMER nach Moskauer Zeit, obwohl er mehrerer Zeitzonen durchfährt.
Das heißt manchmal hält er auch mitten in der Nacht und Reisende steigen ein und aus.
Ich habe den UralSee z.B. leider auch nur mitten in der Nacht gesehen.
Die Tage vergehen mit Essen, schalfen; reden, an den Bahnhöfen vielleicht mal etwas von den russischen Frauen kaufen wie Blinis (Gebäck), oder einfach nur Wasser oder Klopapier 
Es ist eine besondere Form des Reisens. Nicht aufregend, aber stetig.
Die Landschaft oft gleich (Birkenwälder), aber dennoch ist die Weite beeindruckend. Man bekommt ein ganz anders Gespür für Land und Leute wenn du so das Land durchquerst…
Hoffe konnte dir helfen! 
Sonst schreibe nochmal
Grüße