Moin,
meine Mathelehrerin hat gesagt, dass sie Pi mit einem Telefonbuch bestimmen könne…
das sagt sie nun schon seit ca 3 Monaten, passiert ist aber noch nichts. Daher wollte ich mich nun mal daran versuchen, es herauszufinden. Leider war ich bishe rnicht wirklich erfolgreich und hoffe nun auf Hilfe von außerhalb… : )
Wenn ihr irgendwas dazu wisst, würde mich das sehr freuen - Danke!
Grüße aus dem Norden
Moin.
Eine Seite herausreißen, so zusammenkleben bzw. halten, dass zwei gegenüberliegende Seitenenden sich gerade treffen, den Zylinder auf eine zweite Seite stellen und einmal herummalen. Anschließend den Durchmesser des entstandenen Kreises mit der Seitenlänge des Blattes in Beziehung setzen, welches an die (gedachte) Zylinderbodenfläche angrenzt.
Gruß,
Ingo
… die einfachen Dinge übersieht man natürlich^^
Danke für deine schnelle Antwort.
Hallo,
den Tipp von vorher hat Deine Mathelehrerin mit Sicherheit nicht gemeint!
Du legst einen viertel Kreis mit dem Radius 9 und das Radiusquadrat dieses Kreises, sprich ein Quadrat mit den Seitenlängen 9, in ein Koordinatensystem. Danach suchst Du Dir aus dem Telefonbuch so viele Ziffern wie Du willst (gibt ja genug ;D). Bilde immer Zahlenpaare und trage diese zufällig entstanden Zahlenpaare in Dein Koordinatensystem ein (z.B. erste Zahl x, zweite y o.ä.).
Wenn Du das oft genug gemacht hast, guckst Du Dir an, wie viele Punkte bzw. Zahlenpaare außerhalb und wie viele innerhalb Deines Kreises liegen. Die Anzahl der Paare außerhalb gibt (bei unendlich vielen Zahlen) den Wert von \pi / 4 .
Viele Grüße,
David
Hi…
meine Mathelehrerin hat gesagt, dass sie Pi mit einem
Telefonbuch bestimmen könne…
Es gibt mehrere Möglichkeiten. Eine geometrische Methode wurde schon genannt. Alternativ gibt es zB einen Monte-Carlo-Algorithmus zur Bestimmung von Pi, der als Eingabewerte nur einen Haufen Zufallszahlen benötigt…
genumi
Hi…
Du legst einen viertel Kreis mit dem Radius 9 und das
Radiusquadrat dieses Kreises, sprich ein Quadrat mit den
Seitenlängen 9, in ein Koordinatensystem.
[…]
Die Anzahl der Paare außerhalb gibt (bei unendlich vielen Zahlen) den Wert von
\pi / 4 .
Mal abgesehen davon, das das so formuliert schlicht falsch ist:
Mit einstelligen Zufallszahlen ist die Genauigkeit unter alle Kanone. Selbst mit unendlich vielen davon bleibt ein Fehler von min. 7%.
genumi
Die Anzahl der Paare außerhalb gibt (bei unendlich vielen Zahlen) den Wert von
\pi / 4 .Mal abgesehen davon, das das so formuliert schlicht falsch
ist:Mit einstelligen Zufallszahlen ist die Genauigkeit unter alle
Kanone. Selbst mit unendlich vielen davon bleibt ein Fehler
von min. 7%.
Davon abgesehen klappt das nur mit gleichverteilten Zufallszahlen und dass Telefonnummern (bzw. die Ziffern, aus denen sie bestehen) diese Bedingung erfüllen, wage ich zu bezweifeln.
Hallo,
meine Mathelehrerin hat gesagt, dass sie Pi mit einem
Telefonbuch bestimmen könne…
mach alle Telefonnummern im Buch zu Dezimalbrüchen, indem Du vor jede „0.“ schreibst. Fass die Zahlen paarweise zusammen und bilde die Summe ihrer Quadrate. Stell für jedes Paar fest, ob diese Summe kleiner als 1 ist. Wenn ja, markiere das betreffende Paar. Zähl am Schluss, wieviele Paare es insgesamt gibt (n) und wieviel davon Du markiert hat (m). Berechne 4 m/n als Näherungswert für π (selbst überlegen!).
Anmerkung: Damit dieses Verfahren ein korrektes Ergebnis liefert, müssen die Zufallszahlen gleichverteilt im Intervall [0, 1] sein. Diese Voraussetzung wäre bei einem realen Telefonbuch aber nur schlecht erfüllt, weil z. B. die erste Ziffer (ohne Vorwahl) einer Telefonnummer nie Null ist.
Gruß
Martin
Ok,
wenn du das so machst dann fällt das aber auf die Messgenauigkeit zurück mit der Du Seitenlänge und DUrchmesser mit deinem Lineal ausmisst.
Die Frage ist in diesem Fall also, war es ne Trickfrage oder bezieht es sich tatsächlich auf die Zahlen im Buch?
Weil Dein Verfahren kannst du mit jedem beliebigen Buch machen.
ALso,
es wurde mehrmals das Problem angesprochen, dass die Zahlen nicht gleichverteilt sind. Dies könnte man dadurch lösen dass man von jeder Telefonnummer nur die letzten 2(1 oder 3) Ziffern benutzt und dann immer 10 aufeinander folgende Telefonnummern für eine 20 stellige Zufallszahl zusammenfasst.
Hallo
meine Mathelehrerin hat gesagt, dass sie Pi mit einem
Telefonbuch bestimmen könne…
Wie wäre es mal mit kreativen Lösungen.
Ich suche aus dem Telefonbuch die Nummer von jemand heraus, der weiß, wo er nachschauen kann, rufe ihn an und lass mir den Wert geben.
Ich bedrohe meine Mathelehrerin mit dem Telefonbuch, bis sie mir den Wert von Pi verrät (funktioniert nur mit dickeren Telefonbüchern)
Gruß
Thomas
Frage deine Lehrerin, ob es nur mit einem Telefonbuch oder auch mit
jedem anderen Buch ohne fest Vor bzw Rückseite klappt.
Dann weißt du ob du Kreise zeichnen musst oder sowas in der Art oder
ob du die Zahlen selbst benutzen musst.
Bei den Zahlen selbst fallen mir auf Anhieb auch nur die statistischen
Methoden ein.
Gruss
Hallo,
meine Mathelehrerin hat gesagt, dass sie Pi mit einem
Telefonbuch bestimmen könne…das sagt sie nun schon seit ca 3 Monaten, passiert ist aber
noch nichts. Daher wollte ich mich nun mal daran versuchen, es
herauszufinden. Leider war ich bishe rnicht wirklich
erfolgreich und hoffe nun auf Hilfe von außerhalb… : )
Wie alt bist Du und in welche Klasse gehst Du?
Welches Vorwissen hast Du?
Hast Du mit Statistik schon in der Schule zu tun gehabt?
Weshalb muß es ein Telefonbuch sein und nicht ein einzelnes Blatt DIN A4?
Das reicht nämlich aus.
Es ist 297 mm lang und 210 mm breit.
Du rollst einen Zylinder mit 210 mm Breite und heftest ihn an den Stoßstellen mit Tesafilm zusammen.
Wenn Du ihn einigermaßen rund bekommst, kannst Du den Durchmesser abmessen und daraus annähernd pi bestimmen.
Über die Genauigkeit der Zahl pi machst Du keine Angaben in der Aufgabenstellung.
Wenn es unbedingt ein Tel.- Buch sein soll, verbirgt sich in der Aufgabenstellung vllt. noch etwas anderes.
Gruß:
Manni
Gruß.
Manni
Hört sich kompliziert an, ist aber denkbar einfach und nur schwer zu beschreiben:
Nimm ein dickes Telefonbuch und miß die Dicke!
Dann knickst Du das Telefonbuch und faltest es wie ein Stück Papier.
Und zwar so, daß die Deckseite geknickt wird und die Rückseite über der Klebefalz zuliegen kommt.
Der Deckel wird dabei noch so aussehen wie ein gefaltetes Papier, wird aber über die Klebefalz hinausragen müssen, denn die Rückseite beschreibt um den Knick einen halbkreiskreisrunden Bogen mit dem Radius der Buchdicke. Dieser Halbkreis, den die Rückseite zusätzlich braucht um mit der Kante über der Falz zum Liegen zu kommen, ist genauso lang wie das Stück Deckel, was über die Falz rausragt.
Also miß das überragende Enne aus und teile es durch die Dicke des Telefonbuches, so erhältst Du Pi (mal Dauman)!
Gruß