1.Beweise indirekt,dass für alle positive reellen Zahlen a,b gilt:frowning:2ab/a+b)^2 2 (unter „>“ ist wieder ein Strich).
Ich weiß,dass das kein HA-Portal ist,aber wir haben einen neuen Leherer und wir hatten das Thema erst heute gekriegt.Die Schüler waren einfach zu laut.Der Lehrer kann sich nicht durchsetzten und somit auhc nicht erklären.Weil er wütend war,hat er uns viele Aufgaben gegeben,die ich alle (bis auf die) fertig habe.
Danke im voraus
Also ist die Gleichung wirklich (2ab/a+b)^2 ≤ ab oder kann es sein dass es sich um (2ab/(a+b))^2 ≤ ab handelt?
wenn es der fall ist wie ich meine kannst du einfach die gleichung nach 2ab ≤ ab (a^2b + ab^2) auflösen.
nun betrachtet man den zweiten term (a^2b + ab^2) so ist klar dass dieser bei positiven reelen zahlen größer sein muss als ab. setzt man halt noch mal ne eins und ne zwei ein und somit müsste der beweis also schon nahezu komplett sein. lieber wär mir aber wenn noch einer seinen senf dazu gibt