Ich habe mir aus Pappe und einer Feder eine Rakete gebaut jetzt möchte ich wissen wie hoch das Ding tehoretisch kommt und wie schnell es dierekt nach dem Abschuss ist. Um dann zumidest bei der Höhe Theorie und Praxis zu vergleichen
Hallo!
Wenn du einen Körper nach oben wirfst/beschleunigst, so hängt seine höhe Logischerweise von der Abschussgeschwindigkeit und seinem Luftwiderstand ab.
Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes:
Ea=Ee
Ea=(m*v^2)/2
Ee=m*g*h
(m*v^2)/2=m*g*h
v^2/2=g*h
v=Wurzel(2*g*h)
oder
h=v^2/(2*g)
g ist die Fallbeschleunigung: g=9,81 m/s^2
v in m/s und h in m Einsetzen
h=[m]
v=[m/s]
g=[m/s^2]
MfG
Markus Steiner
Hallo Markus,
Dein Ansatz ist gut. Nur bedingt dieser, daß eine Größe wie h oder v bekannt sein muss.
Der Fragesteller wollte aber schon im Vorfeld Steighöhe und Anfangsgeschwindigkeit errechnen.
Gruß vom Raben
Was ich vergessen habe :
Die Feder 6,00N/cm
und 5 cm wird die Feder eingedrückt
Hallo (Gruß wird gerne gesehen),
die nachfolgenden Betrachtungen basieren auf verlustfreien Zustandsänderungen.
- Steighöhe
Prinzipiell ist die in der Feder gespeicherte Arbeit/Energie gleich der potentiellen Energie der Rakete im Umkehrpunkt (Steighöhe).
Mit Federenergie = Nm = kg*m/s^2(N)*m = kg*m^2/s^2
Potentielle Energie im Umkehrpunkt = m*g*h = kg*m/s^2(g)*m = kg*m^2/s^2
Die Größengleichungen dienen als Beweis der vorhergehenden Behauptung.
Die Federenergie kannst Du messen oder berechnen, wenn Dir die Federkonstante bekannt ist und somit ist die Steighöhe zu berechnen.
- Anfangsgeschwindigkeit
Die kinetische Energie muss gleich der potentiellen Energie (Umkehrpunkt) sein.
Kinetische Energie = m/2*v^2
Potentielle Energie = m*g*h
m/2*v^2 = m*g*h
Durch umformen der Gleichung erhält man
v=Wurzel (2*g*h)
Gruß vom Raben
Hallo!
Ich habe bei meiner Rechnung die Spannungsenergie der Feder vergessen einzurechnen. Ich hoffe dieser Ansatz ist besser als mein erster.
natürlich gehe ich wieder ohne Luftreibungsverluste aus.
Energieerhaltungssatz:
Ea = Ee
Energie am Anfang (Spannungsenergie):
Ea = (k * y^2) / 2
k … Federkonstante (600 N/m)
y … Auslenkung/Dehnung (0,05 m)
Energie am Ende (Bewegungsenergie):
Ee = (m * v^2) / 2
m … Masse (? kg)
v … Anfangsgeschwindigkeit beim Abschuss (soll berechnet werden)
Gleichsetzten der Einzelnen Energien mit dem Energieerhaltungssatz:
(k * y^2) / 2 = (m * v^2) / 2
k * y^2 = m * v^2
Beim Umformen dieser Formel auf v kommt man zu
v = Wurzel((k * y^2) / m)
In meiner ersten Antwort ist eine Herleitung für folgende Formel zu finden, mit welcher man sich dann auch noch h ausrechnen kann, weil man dann ja die Geschwindigkeit v mit der oberen Formel ausrechnen kann.
h = v^2 / (2*g)
MfG
Markus Steiner