Durch eine gerade Stahlrohrleitung (k = 0,3 mm), für die ein Gefälle von 2,5% zur
Verfügung steht, soll Wasser von 10°C gefördert werden. Dabei soll bei gleichem Druck
am Ein- und Austritt eine Strömungsgeschwindigkeit von 2 m/s nicht überschritten
werden. Welchen Innendurchmesser muss die Leitung haben?
Lösung: d=190mm
(Iteration erforderlich)
Danke schon mal für Ihre Hilfe!
Sorry, aber Deine Hausaufgaben musst Du schon alleine Machen!
Das ist Klausurvorbereitung … dachte man findet hier nette Leute die einem helfen.
Mein Problem ist es das ich nicht weiß ob meine Gleichung richtig ist: da P1=P2 ist müsste ja
Dichte*g*h= delta Pverlust sein oder
Dichte*g*h+dichte/2*w²= delta Pverlust
dann kommt mir das folgende Problem, dass ich nicht weiß nach was ich es umstellen soll, damit ich mit der Rohrreibungszahlentabelle arbeiten kann … da d/k, lambda und Reynolds von d abhängig sind und ich nicht weiß wie ich weiter machen soll.
Hallo Da fehlt schon mal mindestens eine Angabe: wieviel Volumen soll denn pro Zeit gefördert werden?
Dann geht es ganz einfach: Wasser kann als inkompressible angesehen werden.
Dann rechnet man mit der gegebenen Linaergeschwindigkeit den Durchmesser aus. (Plugflow-annahme)
Dannkann man noch die Triebkraft ausrechnen, wenn das gefälle allein als Antrieb dient. Das muss man ins Verhältnis zum Druckverlust setzen. Aber dann ist Plugflow nicht mehr die Annahme der Wahl, und mann muss ein laminares Strömungsprofil mitrechnen…und dann wirds langsam unübersichtlich.
Also bitte ebi Rechenaufgaben IMMER das Niveau und die eigenen Überlegungen mit angeben!
V/zeit ist nicht gegeben, da wir den Durchmesser nicht durch die Kontinuitätsgleichung ermitteln sollen, sondern mittels Iterationsverfahren und der deltaPverlust-Formel. Jedoch wissen wir nicht genau ich ansetzten soll damit es klappt … ich gehe davon aus das wir uns einen Durchmesser suchen müssen und mittels des Rauigkeitsdiagramms dann zu dem Ergebnis kommen
Das hilft uns doch weiter. Dann müssen wir ja „nur“ den Druckverlust über die Lineargeschwindigkeit bei einem gegebenen (geratenen) Durchmesser ausrechnen. Wenn der Druckverlust größer ist als die zu Verfügungstehende Druckdifferenz (2,5 cm/m) ist die Leitung zu dünn und muss dicker werden…wir iterieren.
Hallo Lieam,
normaler Weise verwendet man die Bernoulligleichung zwischen zwei Punkten an:
ρ/2 * v1*v1+p1+ρ*g*h1 = ρ/2 * v2*v2+p2+ρ*g*h2 + Δpv
mit
Δpv = λ *l/d*ρ/2 * v2*v2
Da v1=v2 und p1=p2 gilt bleibt:
ρ*g*(h1-h2) = λ *l/d*ρ/2 * v2*v2
Wir setzen h1-h2=y und kürzen ρ und setzen l =x, da das Gefälle 2,5% ist.
Gefälle= y/x*100=2,5 bzw y/x=0,025
g*y=λ *x/d/2 * v2*v2
g*y/x=λ /d/2 * v2*v2
Wenn d= 190 mm sein soll
v=2m/s
ν(Wasser)=14,2*10^-6
ist Re=2,676*10^4=26760
d/k=190/0,3=633
λ~0,028
d= λ/2*v2*v2/g*x/y=0,028/2*2*2/9,81/0,025=21,97mm
Ich hoffe, ich habe alle Umstellungen richtig vollzogen.
Beste Grüße
Leider kann ich Dir nicht helfen.
MfG
Habe heute mal etwas gerechnet, bin aber noch nicht am Ende. Können Sie mir Ihre Mail- Adresse schicken? Dann kann ich Ihnen ein EXCEL File mit den Berechnungen schicken. Kann aber noch etwas dauern.
Viele Grüße
Hallo Lieam,
Entschuldige die späte Antwort. Was soll ich noch ergänzen: der Ausführung von Wolfgang würde ich vertrauen.
Lambda ist f(v), bei jeder bestimmten Geschwindigkeit neu zu finden und einzusetzen.
BR
Holger
Ich habe den Eindruck, dass da auch noch Angaben fehlen (wie zum Beispiel die Wassermenge). Man muss dann die entsprechenden Reibungsgleichungen aufstellen und lösen. Klingt irgendwie nach Hausaufgaben und nicht nach einer „normalen“ Expertenfrage.