Wie komme ich von 27^(-2/3) auf 1/9 ?

Wissenschaft Mathematik
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Hallo!

Ist wahrscheinlich ganz einfach :smiley:, komme aber auch nach ner stunde probieren und dooodeln nicht drauf.

Einzige vorraussetzung ist, dass das ohne Taschenrechner geschehen muss.

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Moin,

Wie komme ich von 27^(-2/3) auf 1/9 ??

Schreibe es um:

x = 1/(27^(1/3) )^2

D.h. es ist die dritte Wurzel aus 27 gesucht (a^3 = 27), welche dann quadriert wird. Und dass 3^3 = 27 ist - zumindest mir - auf den ersten Blick klar :stuck_out_tongue:

D.h. mache Dir zu nutze:

x^-a = 1 / x^a

x^(1/n) = n-te Wurzel aus x

x^(a*b) = (x^a)^b

All diese Zerlegungen dürfen beliebig miteinander vertauscht und kombiniert werden.

Gruß,
Ingo

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Hallo,
= 1/27hoch2/3 = 1/ 3.Wurzel aus 27 x 3. Wurzel aus 27 = 1/9
Gruß
Pontius

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Hey Sascha,

27^{-\frac{2}{3}} = (3^3)^{-\frac{2}{3}} = 3^{-\frac{3*2}{3}} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}

Ums mal ganz ausführlich zu machen :smile:

Gruß René