Wie lange dauert das nur?

Wissenschaft Physik
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Servus zusammen,
eine kleine Frage: Kann ich in etwa abschätzen wie lange es dauert bis sich ein Körper vollständig erwärmt hat?
Folgendes Szenario:
Eine Rohling (Stahl) für eine „kleines Zahnrad“ mit 1000mm Außendurchmesser, einer Mittelbohrung von 150mm und einer Höhe von 250mm wird im Freien bei 10°C gelagert bis er vollständig die Temperatur genommen hat. Er kommt anschließend eine Werkhalle mit beständig 21°C und soll dort lagern und anschließend bearbeitet werden. Da für das Werkstück enge Toleranzen vorgegeben sind, wäre es ungeschickt, wenn sich das Werkstück während der Bearbeitung oder der Vermessung auf einer Koordinatenmessmaschine weiter erwärmt und somit ausdehnt. Eine endlose Folge unnötiger Diskussionen und die „korrekten Abmessungen“ wäre die Folge.

Also wäre es interessant zu wissen, wann ich den Rohling in die Halle nehmen müsste. Kann man eine Formel kreieren die Volumen, Material und den Temperaturunterschied berücksichtigt und mir ein Ergebnis in Stunden gibt?

Im Voraus vielen Dank
vom Harald aus Wiesbaden

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Hallo!

Ich denke es ist eine Frage der Fehlertoleranz. Wenn man die Genauigkeit der Fräßmaschine kennt, kann man die Volumenänderung des Werkstücks bei 11K Temperaturunterschied berechnen, und abschätzen, ob diese Volumenänderung tatsächlich berücksichtigt werden muss.

Auch bzgl. der Frage, wann sich das Werkstück nicht mehr weiter ausdehnt, muss man eine Fehlertoleranz annehmen, da sich die Temperatur des Werkstücks nur asymptotisch an die Raumtemperatur annähert und damit also (theoretisch) nie aufhört, sich auszudehnen.

Ich vermute aber, dass es Erfahrungswerte gibt - gerade Metalle haben eine relativ hohe Wärmeleitfähigkeit, weshalb ich eine Messung des Temperaturverlaufs der Oberflächentemperatur vornehmen würde und beim Erreichen von 21°C (±0,5°C) diese Zeitspanne dann rein gefühlsmäßig etwa verdreifachen würde.

Bin aber gespannt darauf, was die Ingenieure dazu sagen werden - ich habe keinerlei praktische Erfahrung im Umgang mit Werkstoffen.

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Eine Rohling (Stahl) für eine „kleines Zahnrad“ mit 1000mm
Außendurchmesser, einer Mittelbohrung von 150mm und einer Höhe
von 250mm wird im Freien bei 10°C gelagert bis er vollständig
die Temperatur genommen hat. […]

Was spricht dagegen es auszuprobieren? Das ist sicher nicht komplizierter als zu berechnen, wie die Wärme in das Werkstück fließt und wie sich dabei seine Form ändert. Und letztendlich muss man die Berechnung sowieso in der Praxis überprüfen. Warum also nicht gleich die Änderung der Ausdehnung in Abhängigkeit von der Zeit messen und so den Zeitpunkt bestimmen, ab dem Änderungen innerhalb der zulässigen Toleranzen liegen?

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Hallo Harald
Es gibt für jeden Werkstoff eine Wärme Leitzahl. Daraus könntest Du den Wärmefluss und die Zeit errechnen.
Aber die Schwierigkeit beginnt mit der ungleichmäßigen Umströmung des Bauteils und endet bei der nichtlinearen Wärmeaufnahme.
Wie schon geschrieben wurde, ausprobieren.
Wenn Du das Loch isolierend abdeckst und dort am Werkstück eine Thermometer Sonde anbringst, kannst Du den Temperatur messen.
Die gebrauchte Zeit durch 2 geteilt ergibt UNGEFÄHR die Akklimatisierungsdauer.
Gruß
Rochus

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Hallo,

Es gibt für jeden Werkstoff eine Wärme Leitzahl. Daraus
könntest Du den Wärmefluss und die Zeit errechnen.

Bringt hier ein gar nix, weil die Wärmezufuhr in erster Linie
durch den Wärmeübergang von Luft zur Oberfläche des Körpers bestimmt wird.

Dieser Übergang ist aber auch noch stark von der Strömungsgeschwindigkeit
abhängig (Luftzug, Konvektion) und der effektiv wirksamen Oberfläche,
die am liegenden Werkstück nur ungenau bestimmt werden kann.
Außerdem liegt das Teil noch auf einer Unterlage, die über die
Kontaktstellen (deren effektive Größe und Wärmewiderstand auch unbekannt ist)
Wärme auf das Werkstück per Wärmeleitung überträgt.

Das genau zu rechnen, ist fast aussichtslos, wenn man daraus keine
Doktorarbeit machen will.
Allerdings kann man mit WorstCase-Betrachtung die max. notwendige
Zeit abschätzen, wenn man mit Luftströmung = 0 annimmt und
die Wärmeleitung von der Unterlage vernachlässigt.

Wie schon geschrieben wurde, ausprobieren.

Eben, einmal die Halbwertszeit ermitteln. Den Rest kann an sich dann
nach Bedarf auch für unterschiedliche Temp.Differenzen und verschiedene
Toleranzen ausrechnen.

Wenn Du das Loch isolierend abdeckst und dort am Werkstück
eine Thermometer Sonde anbringst, kannst Du den Temperatur messen.

Wozu muß man da das Loch abdecken?
Eine Oberflächenfühler (im einfachsten Fall ein nacktes Thermoelement
mit etwas Klebeband aufkleben und gut is’ses.

Die gebrauchte Zeit durch 2 geteilt ergibt UNGEFÄHR die :Akklimatisierungsdauer.

Verstehe ich nun gar nicht.
Welche „gebrauche Zeit“ ? Warum diese Zeit durch 2 geteilt?
Das wäre die Hälfte der gebrauchten Zeit???
Gruß Uwi

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Hallo,

Es gibt für jeden Werkstoff eine Wärme Leitzahl. Daraus
könntest Du den Wärmefluss und die Zeit errechnen.

Bringt hier ein gar nix, weil die Wärmezufuhr in erster Linie
durch den Wärmeübergang von Luft zur Oberfläche des Körpers
bestimmt wird.

Dieser Übergang ist aber auch noch stark von der
Strömungsgeschwindigkeit
abhängig (Luftzug, Konvektion) und der effektiv wirksamen
Oberfläche,
die am liegenden Werkstück nur ungenau bestimmt werden kann.
Außerdem liegt das Teil noch auf einer Unterlage, die über die
Kontaktstellen (deren effektive Größe und Wärmewiderstand auch
unbekannt ist)
Wärme auf das Werkstück per Wärmeleitung überträgt.

Das Werkstück liegt auf ca. 100mm hohen Kanthölzern, die Luftströmung wird durch die Hallenheizung dargestellt

Das genau zu rechnen, ist fast aussichtslos, wenn man daraus
keine
Doktorarbeit machen will.
Allerdings kann man mit WorstCase-Betrachtung die max.
notwendige
Zeit abschätzen, wenn man mit Luftströmung = 0 annimmt und
die Wärmeleitung von der Unterlage vernachlässigt.

Wie schon geschrieben wurde, ausprobieren.

Eben, einmal die Halbwertszeit ermitteln. Den Rest kann an
sich dann
nach Bedarf auch für unterschiedliche Temp.Differenzen und
verschiedene
Toleranzen ausrechnen.

Die Ausdehnung über den Aussendurchmesser beträgt ca 0,12mm

Wenn Du das Loch isolierend abdeckst und dort am Werkstück
eine Thermometer Sonde anbringst, kannst Du den Temperatur messen.

Wozu muß man da das Loch abdecken?
Eine Oberflächenfühler (im einfachsten Fall ein nacktes
Thermoelement

anbohren geht leider nicht

mit etwas Klebeband aufkleben und gut is’ses.

Die gebrauchte Zeit durch 2 geteilt ergibt UNGEFÄHR die :Akklimatisierungsdauer.

Verstehe ich nun gar nicht.
Welche „gebrauche Zeit“ ? Warum diese Zeit durch 2 geteilt?
Das wäre die Hälfte der gebrauchten Zeit???
Gruß Uwi

Ich bin mir bewusst dass das Problem nicht trivial ist, aber ist der Großteilefertigung ist das schon ein Thema, da die zulässigen Toleranzen im Rahmen von Prozessoptimierungen immer wieder verkleinert werden.

Gruß Harald

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Eine Rohling (Stahl) für eine „kleines Zahnrad“ mit 1000mm
Außendurchmesser, einer Mittelbohrung von 150mm und einer Höhe
von 250mm wird im Freien bei 10°C gelagert bis er vollständig
die Temperatur genommen hat. […]

Was spricht dagegen es auszuprobieren?

Wenn man noch keine Werkstücke hat, sich aber in der Planungsphase befindet, ist es leider nicht so einfach mit empirischen Tests.
Hatte auf einen rechnerische Näherung gehofft.

Gruß Harald

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Hallo,

Das Werkstück liegt auf ca. 100mm hohen Kanthölzern, die
Luftströmung wird durch die Hallenheizung dargestellt

Also kann man IMHO die Wärmeleitung durch Unterlage annähernd „vergessen“.

Die Teile liegen auch so, dass von allen Seiten relativ ungehindert Luft
anströmen kann? Nur wenn in dem Teil feine Strukturen mit einer gewissen
Tiefe vorhanden sind, tragen diese nicht voll zur effektiven Oberfläche bei.

Dann kann man die die Wärmeleistung, welche durch Konvektion an die
Oberflächen mit der Luft ausgetauscht wird, per Faustformel abschätzen:

-> P = (5,6 * 4v) W/(grd*m²) mit v = Geschwindigkeit in m/s (bis 6m/s)

Wie groß die natürliche Konvektion vor Ort ist, kann ich schlecht sagen.
Der Wert wird aber normal gering sein (z.B. 0,1…0,3m/s), wenn keine
Zwangslüftung den Wärmeaustausch beschleunigt.
-> Einsatz von Lüftern wäre evtl. eine option, um Zeit zu sparen.

Die Ausdehnung über den Aussendurchmesser beträgt ca 0,12mm

Dann sind die Teile wirklich groß :-o)

anbohren geht leider nicht

Ich habe nix von anbohren geschrieben. Du kannst bei so massiven
Metallteilen einfach einen kleinen Temperatursensor auf die
Oberfläche legen und darauf ein Stück Isoliermateriel (Schaumstoff),
drücken, um Einflüsse durch die Umgebungsluft zu eliminieren.
Ein Handmessgerät kostet nicht die Welt
http://www.greisinger.de/index.php?task=2&wg=150#112105

Alternativ kannst du auch ein IR-Thermometer nutzen.
Die Teile werden sicher keine metallisch glänzende Oberfläche haben, oder?
Falls doch, muß man nur eine Beschichtung (etwas Farbe oder dünnes Klebeband)
auf die Oberfläche tun, damit der Absorbtionskoeff. annähernd 1 ist.
Mit einer def. Beschichtung umgeht man auch zufällige Messfehler.

Um die Toleranzen zu optimieren, sollte man mit dem IR-Thermometer
in der Halle ein Referenzstück (Blechstück mit gleicher Oberflächenqualität)
vergleichen. Dann spielt die absulute Temp. keine Rolle.

mit etwas Klebeband aufkleben und gut is’ses.

Ich bin mir bewusst dass das Problem nicht trivial ist, aber
ist der Großteilefertigung ist das schon ein Thema, da die
zulässigen Toleranzen im Rahmen von Prozessoptimierungen immer
wieder verkleinert werden.

Welche Temperaturstabilität ist den erforderlich?
Wenn die Teile sehr groß und massiv sind, wird schon wegen der
riesigen Wärmekapazität sich nichts so schnell ändern.

Die Temperatur der Teile wir bei konstanten Umgebungsbed. natürlich
einer typ. Einschwingkurve folgen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentieller_Prozess#…

Da ist also schon ein riesen Unterschied, ob bei 10grd Anfangsdiff.
die Endtemp. auf 1grd (ca. 3,5 Halbwertzeiten) oder
0,1gdr (ca. 7 Halbwertszeiten) eingeschwungen sein soll.
Gruß Uwi