Hallo!
Was nützt Dir ein Durchschnitt ? Für die neue Kaution käme es immer viel zu spät. Das geht nie so ineinander über.
Die Kaution soll(muss) „zügig“ zurückgezahlt werden.
Allerdings darf doch wegen der meist noch ausstehenden Nebenkostenabrechnung auch ein dafür voraussichtlich benötigter Teil zurückgehalten werden.
Der andere Teil wäre gleich auszuzahlen.
Und leider gibt es dafür keine starre Zeit nach Tagen oder Wochen.
Es gibt Gerichtsurteile, die 3 Monate als angemessen ansehen, wobei auch das je nach Einzelfall unter- und überschritten werden kann.
Denn bei einer 1 Zimmer-Wohnung( WG-Zimmer) kann man sicherlich bereits bei der Abnahme alle denkbaren Schäden erkennen und bewerten.
Da kann es kaum noch Überraschungen geben, die man erst später feststellt.
Lies hier mal rein : https://www.mieterverein-hamburg.de/kaution-mietsicherheit.html
Du weißt, Kautionen dürfen auch in 3 Monatsraten beglichen werden. Das steht so im Gesetz und kann vertraglich nicht anders geregelt werden, bzw. man könnte das unbeachtet lassen.
Da wirst Du wohl deinem Sohn etwas leihen müssen 
MfG
duck313