Hallo again,
hat vielleicht jemand einen Ansatz zum lösen folgender Gleichung:
0 = 15000 - 3181/(1+i) - 2920/(1+i)^2 - 2920/(1+i)^3 - 9475/(1+i)^4 ?
Hab versucht alles mit (1+i)^4 zu multiplizieren und dann was auszuklammern - war aber nicht sonderlich erfolgreich.
Also, es ist für euch bestimmt lächerlich, aber mir hängt da aber ein ganz dickes Brett vor der Rübe.
Danke euch.
Gruss
vom Angus
Auch hallo.
hat vielleicht jemand einen Ansatz zum lösen folgender
Gleichung:
0 = 15000 - 3181/(1+i) - 2920/(1+i)^2 - 2920/(1+i)^3 -
9475/(1+i)^4 ?
Finanzmathematik ? Sieht jedenfalls so aus:smile:
Noch ein wenig Lektüre dazu: http://www.christian-fries.de/finmath/script/ (kostenlos anmelden und persönliche Version bekommen…)
Hab versucht alles mit (1+i)^4 zu multiplizieren und dann was
auszuklammern - war aber nicht sonderlich erfolgreich.
Das Stichwort ‚Newton(?)-Iteration‘ könnte hier weiterhelfen. Ein solches Werkzeug wird i.A. verwendet, wenn keine analytische Lösung gefunden werden kann 
Zu deutsch: man setzt i auf einen bestimmten Wert und schaut für welches Werteintervall das Ergebnis passt. Genauer für welche i das Ergebnis grösser oder kleiner 0 wird. Von diesen Werten aus versucht man sich dem passendsten i anzunähern.
HTH
mfg M.L.
Au, so einfach kann es sein.
Besten Dank, hast mir sehr weitergeholfen und die ergänzende Lektüre ist ebenfalls ne super Sache. Großes Lob.
Danke nochmal.
Gruss
vom Angus
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Hallo Angus,
hat vielleicht jemand einen Ansatz zum lösen folgender
Gleichung:
0 = 15000 - 3181/(1+i) - 2920/(1+i)^2 - 2920/(1+i)^3 -
9475/(1+i)^4 ?Hab versucht alles mit (1+i)^4 zu multiplizieren und dann was
auszuklammern - war aber nicht sonderlich erfolgreich.
wofür brauchst Du es?
Ist es eine Übung um den Umgang damit und die Theorie zu lernen? In dem Fall schau einmal in Bücher zur Praktischen Mathematik, die Newton-Iteration wurde ja schon genannt, es gibt noch einige Verfahren. Prinzipiell kann man Gleichungen vom Grad 4 noch exakt lösen, aber das ist ein eher theoretisches und unbrauchbares Verfahren was meines Wissens nach nicht wirklich angewandt wird.
Brauchst Du nur die Ergebnisse? In dem Fall nimm ein Standardprogramm und lass es losrechnen. Z.B. maple, dort nimmst Du die Befehle solve und evalf. Ein
evalf(solve(0 = 15000 - 3181/(1+x) - 2920/(1+x)^2 - 2920/(1+x)^3 - 9475/(1+x)^4));
bringt dir direkt die Näherungswerte
0.07330373902, -1.014017976 + 0.8403250642 I, -1.833201121, -1.014017976 - 0.8403250642 I
Die Gleichung hat also zwei reelle Lösungen und zwei weitere (natürlich zueinander konjugierte) komplexe Lösungen.
Vielleicht hilft dir das.
Noch eine Anmerkung: auch wenn Du ein kleines i benutzt, ich finde es eine unschöne Variablenbezeichnung.
Ciao, Holger