Ich kenne die Summe von 2 Zahlen. 750. Ihr Produkt soll möglichst gross sein. Wie lauten die beiden Zahlen?
Guten Tag.
Bist Du ins falsche Brett gestolpert? 
Dein Sachverhalt ist ein Extremwertproblem. Extremwertprobleme werden mit Hilfe der Differentialrechnung gelöst. Geometrisch ist die Aufgabe übrigens das gleiche wie die Auffindung des flächengrößten Quadrates, wenn dessen Umfang fest vorgegeben ist.
Mit etwas Nachdenken und Geometrie der Klasse 2 könntest Du die Lösung sofort hinschreiben:
Ist der Umfang des Rechteckes
2 \cdot (x + y) = 2 \cdot 750
fest vorgegeben, ist das flächengrößte Viereck zwangsläufig das Quadrat
375 \cdot 375
Sowas schafft ein Schüler der 2. Klasse bereits, weil er die Eigenschaften einiger Vierecke gründlich kennenlernt. 
Viele Grüße
reinerlein
Ich kenne die Summe von 2 Zahlen. 750. Ihr Produkt soll
möglichst gross sein. Wie lauten die beiden Zahlen?
x+y = 750
y = 750 - x
P = x * y
P = x * (750 - x)
P = x² * 750x
Das Maximum kannst Du je nach Klasse dadurch ermitteln,
dass Du zu der Parabel mit „Quadratischer Ergänzung“ den Scheitelpunkt ermittelst, oder das mit Differenzieren erledigst.
Dritte Möglichkeit:
Die Parabel x * (750 - x) wird bei x=0 und x=750 zu Null;
da sie symmetrisch ist, muss das Maximim in der Mitte liegen.
Gruß JK
Ich kenne die Summe von 2 Zahlen. 750. Ihr Produkt soll
möglichst gross sein. Wie lauten die beiden Zahlen?
Hallo,
wie meine schlauen Vorredner schon bemerkt haben, ist die Lösung 375 und 375. Solltest du jetzt einwenden, dass du zwei *verschiedene* Zahlen wolltest (das macht besonders für natürliche Zahlen Sinn, den sonst - reale Zahlen - nimmt man einfach ein winzig kleines Epsilon, zieht das hier ab und zählt es dort dazu und ist damit bei willkürlichen Werten gelandet), dann wären es folglich 374 und 376.
Grüße, guidot
P = x * y
P = x * (750 - x)
P = x² * 750x
Wie kommst du von der zweiten zur dritten Zeile?
Gruß JK
Gruß
Daniel
Hallo =)
P = x * y
P = x * (750 - x)
P = x² * 750xWie kommst du von der zweiten zur dritten Zeile?
Ist auch falsch, sollte wahrscheinlich heissen:
P=x*y=x*(750-x)=750x-x^2
Das leite ich mal ab… nach x, also:
P’=750-2x
Wann ist P’=0? Dann wenn P ein Maximum oder Minimum hat, also bei x0=375… das setzen wir in P ein und erhalten: 750*375-375^2=375*(750-375)=375*375=x0*y0, also ist x0=y0=375 - das hätte man auch einfacher machen können, wollte es aber „schön“ machen
MfG, Christian
Wie kommst du von der zweiten zur dritten Zeile?
Sorry, Fehler.
Hätte 750x-x^2 heißen sollen.